[理工] 線代 skew symmetric 的特徵根

看板Grad-ProbAsk作者 (蜜蜂P助)時間7年前 (2018/10/09 16:22), 編輯推噓8(8推 0噓 16→)
留言24則, 7人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/ZEytZIx.jpg
請問這個推廣中，eigenvalue 如何得出是 0 呢？ https://i.imgur.com/OOY5Sge.jpg
我用 skew Hermitian 推導的結果，一樣是是 0 或純虛數，但不知怎麼導成只有 0。 所以我另外嘗試有 x^T 的方式: https://i.imgur.com/7NBRHsQ.jpg
是可以得出 0，但這個方式跟第一張圖片證明內的說明: 「將 A 視為佈於複數的矩陣 ...」有點出入。 想請教高手們的意見，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.226.93.167 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1539073371.A.0A5.html
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10/09 16:23, 7年前 , 1F
是黃線代課本的下冊 p8-20
10/09 16:23, 1F
推
10/09 17:25, 7年前 , 2F
他是用A^H 的定理來證明A^T 一定是對的 然後A^T 是 R^(N
10/09 17:25, 2F
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10/09 17:25, 7年前 , 3F
*N) 所以才是你下面證的那樣嗎？
10/09 17:25, 3F
推
10/09 17:44, 7年前 , 4F
R屬於C
10/09 17:44, 4F
推
10/09 17:45, 7年前 , 5F
所以A^T寫成A^H也沒差
10/09 17:45, 5F
推
10/09 18:37, 7年前 , 6F
下面才是對的
10/09 18:37, 6F
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10/09 18:37, 7年前 , 7F
t換成h就是你想要的結果了
10/09 18:37, 7F
推
10/09 19:46, 7年前 , 8F
去複數證 感覺是少用一個條件 因為是實數 A=Abar
10/09 19:46, 8F
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10/09 19:51, 7年前 , 9F
樓上可以是是指λ還是？
10/09 19:51, 9F
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10/09 19:52, 7年前 , 10F
(多打“可以”二字)
10/09 19:52, 10F
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10/09 19:56, 7年前 , 11F
如果可以用 T 證，我有另外一個問題。P8-17 的 symmetr
10/09 19:56, 11F
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10/09 19:56, 7年前 , 12F
ic 也是佈於 R，但課本 λ ∈ R 的證法同 Hermitian，如
10/09 19:56, 12F
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10/09 19:56, 7年前 , 13F
下:
10/09 19:56, 13F
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10/09 19:56, 7年前 , 14F
10/09 19:56, 14F
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10/09 19:56, 7年前 , 15F
也就是說，最後會得到 λ = λ，這樣應該是不行的吧？
10/09 19:56, 15F
推
10/09 20:19, 7年前 , 16F
10/09 20:19, 16F
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10/09 20:20, 7年前 , 17F
我也不太清楚 等高手解答
10/09 20:20, 17F
推
10/10 19:43, 7年前 , 18F
10/10 19:43, 18F
推
10/10 19:45, 7年前 , 19F
林立宇老實說R^(nxn)指佈於F=R，純量一定要取實數，
10/10 19:45, 19F
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10/10 19:45, 7年前 , 20F
而λ正好是純量
10/10 19:45, 20F
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10/10 20:26, 7年前 , 21F
Real matrix本來就可以有complex eigenvalue
10/10 20:26, 21F
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10/10 20:28, 7年前 , 22F
單純敘述少了一個if λ is real 這個條件吧
10/10 20:28, 22F
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10/10 20:29, 7年前 , 23F
有實際上出這個小題的考題嗎？ 我看下面學校都不是
10/10 20:29, 23F
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10/10 20:29, 7年前 , 24F
太舊的官網上找不到就是了
10/10 20:29, 24F
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