Re: [理工] [線代]-斜對稱(SKEW SYMMETRIC)的EIGENV …

看板Grad-ProbAsk作者 (怕熱非洲土著)時間16年前 (2009/11/13 17:30), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《AtonHsu (阿湯)》之銘言： : 假設一個佈於R的skew symmetric matrix : A屬於F n*n : (經過證明) : A的eigenvalue為0 : 但det(A)卻是-if n為even,則det(A)屬於R : if n為odd,則det(A)為0 : 但之前有一個定理也說過det(A)=所有eigenvalue相乘 : 也就是說det(A)=0*0*......*0=0(跟even,odd沒有關係) : 這樣子不就相互矛盾嗎? : 然後舉個例子: : 0 2 : -2 0 屬於skew symmetric matrix : det(A)=4 : 這也不是互相矛盾嗎? : 因為eigenvalue不為0阿 : 請問問題在哪? A= [0 2] [-2 0] eigen(A) = {2i,-2i} 就 R 來看 A 的eigenvalue 皆為 0 (因為找不到佈於R的eigenvalue) 而 det(A) = 2i* -2i = 4 屬於 R 沒有互相矛盾呀~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.235.131
推
11/13 19:01, , 1F
讚!謝謝你的解答!
11/13 19:01, 1F
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文章代碼(AID): #1A_ISqIm (Grad-ProbAsk)
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