[理工] 線代 不變子空間

看板Grad-ProbAsk作者 (Heyso)時間7年前 (2018/08/04 03:35), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 1人參與, 7年前最新討論串2/2 (看更多)
請教一下板上神人 https://imgur.com/a/dmJa9FQ 其實在板上搜尋"不變子空間" 找到的三個問題都是在問這題 但似乎還是沒有明確的解釋，所以再發一次希望有人能解答 想請問 1."討論a是否為0"這個方法是否單純只是技巧 ? 因為實在沒有頭緒為何要用a是否為0來開頭 2.當a等於0，A[t 0]^T=[4t 2t]^T不屬於W 當a不等於0，則Ax=[-4tc-t -2tc+t]^T屬於W 小弟我不太能理解屬於不屬於的標準到底是什麼 我的想法和上一個發文的人一樣 因為[4t 2t]^T不和[1 0]^T成倍數關係，所以不屬於W 但既然如此，[-c 1]和Ax應該要成倍數關係 但事實證明我的想法是錯誤的 而下面回答的人提到兩個條件取交集 但我還是不太清楚是哪兩個條件 後來也嘗試過把x和y代進去找規律，但也找不到 希望各位高手能幫我解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.235.169.207 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1533324922.A.695.html
推
08/05 01:12, 7年前 , 1F
那個Ax表面上沒辦法直接約分 其實兩個變數做加減還是有可
08/05 01:12, 1F
→
08/05 01:12, 7年前 , 2F
能屬於W 他下面的算式不就驗證了這個道理 不過我寫這題的
08/05 01:12, 2F
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08/05 01:12, 7年前 , 3F
時候是直接假設W=span{(a,b)} 拿去乘A 變成4a-b/2a+b=a/b
08/05 01:12, 3F
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08/05 01:12, 7年前 , 4F
因式分解就得到答案了
08/05 01:12, 4F
了解了，所以[4t 2t]不屬於W是因為沒有變數可以做討論 [-4tc-t -2tc+t]則是可以找出c使得Ax屬於W 而且你的寫法比答案快很多，也不需要討論a的情況就能找出兩條直線了 感謝大神解答! ※ 編輯: Heyso (36.232.231.166), 08/05/2018 16:43:40
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