[理工] 線代 linearly dependent set

看板Grad-ProbAsk作者 (Heng)時間7年前 (2018/07/28 14:55), 7年前編輯推噓10(10推 0噓 16→)
留言26則, 5人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
想請問linearly dependent set的定義 是 （1）任取兩個vector都linearly dependent （2）存在兩個vector為linearly dependent thanks~ ----- Sent from JPTT on my Sony E5823. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.0.36 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1532760957.A.666.html
推
07/28 15:10, 7年前 , 1F
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07/28 15:10, 1F
https://imgur.com/gallery/rHJkMnW 3-41題答案是false 但我已經找出了存在這樣的dependent set ※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 15:50:59
推
07/28 15:55, 7年前 , 2F
你誤會dim v 的意思了
07/28 15:55, 2F
推
07/28 16:57, 7年前 , 3F
這題的then是寫在dimV<p前面 所以邏輯上要表達的是 V是
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一個向量空間 且v1....vp是V裡面的一組線性相依空間 則
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dimV一定會小於p
07/28 16:57, 5F
我發現我看錯題目了 但是如果V是R^3 set={(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0),(4,0,0)} 這樣不就符合題目敘述嗎 ※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 17:00:17
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07/28 16:59, 7年前 , 6F
如果把題目的and改成then then改成such that那應該就是
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true
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推
07/28 17:01, 7年前 , 8F
是這樣嗎@@
07/28 17:01, 8F
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07/28 17:02, 7年前 , 9F
我覺得你先搞清楚 dim V 的維度意義是什麼
07/28 17:02, 9F
我知道dim(v)是什麼啊… 這不知道我都不敢說我學過線代 題目的意思不是說 存在d個向量組成linearly dependent set， dim(v)一定小於d嗎 ※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 18:14:10
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07/28 18:20, 7年前 , 10F
你說的是對的 但題目的邏輯是對所有的線性相依集合{v1.
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07/28 18:20, 7年前 , 11F
...vp} dimV<p都是對的 找到一個對不代表所有的都是對
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題目是說所有的嗎… 我英文很爛真的不懂 他不是說there exists ※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/28/2018 20:01:35
推
07/28 22:19, 7年前 , 12F
把題目的and改成then 然後then改成such that 那這題會
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07/28 22:19, 7年前 , 13F
是true 試著把原題目跟改過的題目都想一遍 理解一下為
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07/28 22:19, 7年前 , 14F
什麼原題目是false但改完就變true
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07/28 22:35, 7年前 , 15F
補一句我認為改完應該是true但我不太確定 但至少更改前
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07/28 22:35, 7年前 , 16F
後的差別要分的出來 是不同的敘述
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推
07/29 01:45, 7年前 , 17F
若P則Q的直接證明法不能用舉例當證明
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07/29 01:46, 7年前 , 18F
否證法才能舉反例來證明
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我想了很久還是有點不明白 所以and there exist 是 “只要存在” 的意思嗎 （所以題目翻譯成 只要存在…dim(v)<p） ※ 編輯: nielhorng (42.72.0.36), 07/30/2018 08:57:50
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07/30 22:29, 7年前 , 19F
若 V是一個向量空間,V中有一個線性相依集合{v1,..,vp
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07/30 22:29, 7年前 , 20F
} , 則 dim(V) < p
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推
07/30 22:40, 7年前 , 21F
# there exist 就直接翻譯 那裏存在 即可
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07/30 22:41, 7年前 , 22F
#這題目第一句話可以稍微當成廢話 心中知道 V是非0
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07/30 22:41, 7年前 , 23F
有限向量空間即可
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07/30 22:43, 7年前 , 24F
題目就能簡化成 : 若{v1,..vp}是線性相依 則dimV<p
07/30 22:43, 24F
推
08/05 21:35, 7年前 , 25F
反例 v=R3 v1=(0,0,1) v2=(0,0,2)
08/05 21:35, 25F
推
08/05 21:38, 7年前 , 26F
題目是問then後面的敘述對不對，不是問找不找的到這個set
08/05 21:38, 26F
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