Re: [理工]拉普拉斯_s等同於time domain的微分
※ 引述《tyo1232000 (Min)》之銘言：
: 對如下定理，有點疑問:
: -1 d -1
: L [sF(s)]= —— L [F(s)] ---(1)
: dt
: 自己簡單推了一下:
: 利用 L[f'(t)]= sL[f(t)]－f(0) ，如果初值f(0)=0，
: -1
: 可得L[f'(t)]= sF(s)在兩邊取L ，就可以得到(1)式
: 這樣不就表示，當初值f(0)=0,(1)式才能使用，
對
: 但在上課途中，老師用了(1)式，解了如下題目:
: -1 s
: L [ ———————] = ? <-----題目就這樣
: (s－2)(s＋3)
: d 1 2t -3t
: 最後答案 — —(e -e )
: dt 5
: 我的疑惑是題目沒說f(0)=0，怎麼知道可以用(1)式定理?
因為
s
lim ------------------ = 0
s→∞ (s - 2)(s + 3)
所以f(0) = 0
可以使用定理(1)
: 另外將答案把t=0代入，f(0)也不等於0，真的覺得很矛盾，
f(t) = (1/5)[exp(2t) - exp(-3t)]
f(0) = (1/5)[1 - 1] = 0
沒有矛盾
: 還請高手幫忙解惑，謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.188.147
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1495824488.A.4BF.html
推
05/27 10:12, , 1F
05/27 10:12, 1F
→
05/27 10:12, , 2F
05/27 10:12, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：