[理工]拉普拉斯_s等同於time domain的微分
對如下定理，有點疑問:
-1 d -1
L [sF(s)]= —— L [F(s)] ---(1)
dt
自己簡單推了一下:
利用 L[f'(t)]= sL[f(t)]－f(0) ，如果初值f(0)=0，
-1
可得L[f'(t)]= sF(s)在兩邊取L ，就可以得到(1)式
這樣不就表示，當初值f(0)=0,(1)式才能使用，
但在上課途中，老師用了(1)式，解了如下題目:
-1 s
L [ ———————] = ? <-----題目就這樣
(s－2)(s＋3)
d 1 2t -3t
最後答案 — —(e -e )
dt 5
我的疑惑是題目沒說f(0)=0，怎麼知道可以用(1)式定理?
另外將答案把t=0代入，f(0)也不等於0，真的覺得很矛盾，
還請高手幫忙解惑，謝謝
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