Re: [理工] 交大105數學 第六題題組 對答案

看板Grad-ProbAsk作者 (神奇的湯姆)時間7年前 (2017/01/17 20:01), 7年前編輯推噓3(304)
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※ 引述《kyuudonut (善良老百姓)》之銘言: : 手邊沒交大答案只能來對答案orz : 附圖:http://imgur.com/a/KnB8q : a. T : b. T : c. F : d. T : e. F (!) : f. F : g. F : h. T : i. T (!) : j. F : 打驚嘆號的地方是和上一位對答案的大大不同的地方 : 另外想請問 f. 有什麼反例嗎?我是覺得 A 不一定可逆 我覺得d是F 因為他沒說A是實數矩陣 舉例 A= 1 i -i -2 A^TA就沒有nonnegative eigenvalue -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.247.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1484654473.A.C19.html

01/17 20:11, , 1F
可是我算出來A^TA的特徵多項式為x^2-3x+1耶!這樣兩個
01/17 20:11, 1F

01/17 20:11, , 2F
eigen value都為非負
01/17 20:11, 2F
剛剛算了一下的確如此 所以我改成-2 這樣算出來只有虛數的eigenvalue ※ 編輯: tzutengweng (36.230.247.23), 01/17/2017 20:53:50

01/17 21:09, , 3F
這樣就真的是虛數了,可是虛數也是非負?
01/17 21:09, 3F

01/17 21:14, , 4F
好像不能這樣解釋,這樣看起來這題的確有點模糊空間
01/17 21:14, 4F

01/17 21:15, , 5F
只是我看到A^t都習慣只考慮實數了
01/17 21:15, 5F

01/17 22:06, , 6F
虛數沒辦法比較大小
01/17 22:06, 6F

01/18 01:43, , 7F
取A=i*l ,A^tA=-1*I,超級反例無痛推翻QQ
01/18 01:43, 7F
文章代碼(AID): #1OVWU9mP (Grad-ProbAsk)
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