[理工]中山104離散

看板Grad-ProbAsk作者 (馬吉叫我辦的)時間7年前 (2017/01/13 16:55), 編輯推噓3(3推 0噓 56→)
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想問第二題的b c和第三題和第四題b c 順便對一下2a 4a的答案 謝謝!! http://i.imgur.com/DapggSC.jpg
http://i.imgur.com/JDJ0Svk.jpg
http://i.imgur.com/veSuPQ8.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 182.235.130.102 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1484297728.A.BA3.html
推
01/13 17:12, , 1F
2a4a沒錯，2b應該是8個相異物放到n個相同箱子不允許
01/13 17:12, 1F
→
01/13 17:12, , 2F
空箱的方法數，2c是7個元素的等價關係數
01/13 17:12, 2F
→
01/13 17:17, , 3F
01/13 17:17, 3F
推
01/13 17:18, , 4F
4b應該是：1,0,2!,0,4!,0,6!...
01/13 17:18, 4F
→
01/13 17:20, , 5F
4c應該是xf(x)g(x)
01/13 17:20, 5F
→
01/13 17:23, , 6F
01/13 17:23, 6F
→
01/13 17:24, , 7F
啊我看錯了，他平方在裡面...
01/13 17:24, 7F
→
01/13 18:10, , 8F
請問2b 2c分別是這兩個公式嗎?
01/13 18:10, 8F
→
01/13 18:10, , 9F
01/13 18:10, 9F
→
01/13 18:10, , 10F
01/13 18:10, 10F
→
01/13 18:14, , 11F
那P7就要先算出P2~P6才能算?
01/13 18:14, 11F
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01/13 18:31, , 12F
請問5d哪裡算錯 代a2驗算不對
01/13 18:31, 12F
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01/13 18:31, , 13F
順便問一下有人會證明第七題嗎?
01/13 18:31, 13F
→
01/13 18:31, , 14F
01/13 18:31, 14F
→
01/13 18:31, , 15F
01/13 18:31, 15F
推
01/13 19:09, , 16F
5d要用(3/4)nπ才對
01/13 19:09, 16F
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01/13 19:30, , 17F
為什麼?
01/13 19:30, 17F
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01/13 19:34, , 18F
因為cos是-1/√2 sin是1/√2?
01/13 19:34, 18F
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01/13 19:34, , 19F
因為-1+i在第二象限，(3/4)π才是在第二象限
01/13 19:34, 19F
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01/13 19:34, , 20F
嗯嗯對
01/13 19:34, 20F
→
01/13 19:37, , 21F
3Q~
01/13 19:37, 21F
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01/13 19:40, , 22F
y大我不知道4b怎麼出來的?
01/13 19:40, 22F
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01/13 19:43, , 23F
g(x)=1+x^2+x^4+...，exponential generating function
01/13 19:43, 23F
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01/13 19:44, , 24F
是a0+a1x+a2(x^2)/2!+a3(x^3)/3!+a4(x^4)/4!...
01/13 19:44, 24F
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01/13 19:44, , 25F
想要製造出只有偶數項先把奇數項變0再說
01/13 19:44, 25F
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01/13 19:45, , 26F
阿exponential生成函數每項都多除一個n!，那我們就在
01/13 19:45, 26F
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01/13 19:45, , 27F
係數那邊給他補回來，湊出像g(x)那樣的形式
01/13 19:45, 27F
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01/13 19:52, , 28F
奇數項直接變0?
01/13 19:52, 28F
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01/13 19:55, , 29F
就是a1=a3=a5=...=0，不然g(x)都只有偶數項的說
01/13 19:55, 29F
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01/13 19:56, , 30F
阿不能說奇數項拉，應該說x次方為奇數的項
01/13 19:56, 30F
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01/13 20:01, , 31F
嗯嗯 我懂了
01/13 20:01, 31F
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01/13 20:03, , 32F
第三題和上次y大教我的很像
01/13 20:03, 32F
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01/13 20:03, , 33F
我知道他要出現bbaa
01/13 20:03, 33F
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01/13 20:03, , 34F
但3個state畫不出來..
01/13 20:03, 34F
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01/13 20:10, , 35F
01/13 20:10, 35F
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01/13 20:10, , 36F
想法是：A為最後一個字母為a的狀態，B為最後一個字母為
01/13 20:10, 36F
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01/13 20:11, , 37F
b的狀態，所以A狀態如果又接收到a的話就輸出1並且停留
01/13 20:11, 37F
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01/13 20:11, , 38F
在A狀態，如果接收到b的話就跳到B狀態並且輸出為0
01/13 20:11, 38F
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01/13 20:12, , 39F
B狀態依此類推，題目應該可以看得出來他就是要結尾為
01/13 20:12, 39F
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01/13 20:12, , 40F
aa或bb的字串而已
01/13 20:12, 40F
→
01/13 20:13, , 41F
遇到這種題目第一步一定要先定義好這些state的意義，然
01/13 20:13, 41F
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01/13 20:13, , 42F
後再去畫線，不然很容易漏東漏西
01/13 20:13, 42F
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01/13 21:43, , 43F
把U想成連在一起了
01/13 21:43, 43F
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01/14 10:23, , 44F
我覺得2b好像怪怪的
01/14 10:23, 44F
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01/14 10:23, , 45F
g大講的好像是方法數但不是R的個數吧?
01/14 10:23, 45F
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01/14 10:24, , 46F
而且方法數應該是這樣算吧
01/14 10:24, 46F
→
01/14 10:24, , 47F
01/14 10:24, 47F
→
01/14 10:44, , 48F
方法數是你那樣沒錯，我覺得方法數就是R的個數，你
01/14 10:44, 48F
→
01/14 10:44, , 49F
可以說一下為什麼你覺得不是嗎
01/14 10:44, 49F
→
01/14 10:47, , 50F
方法數不是分配進去A1~An而已嗎?
01/14 10:47, 50F
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01/14 10:48, , 51F
不太懂為什麼是R的個數?
01/14 10:48, 51F
→
01/14 11:00, , 52F
R表示一個partition ，R的個數就是partition 的個
01/14 11:00, 52F
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01/14 11:00, , 53F
數，每一種分配方法都會對應一個partition
01/14 11:00, 53F
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01/14 11:12, , 54F
但a小題一個partition中R的個數有18個
01/14 11:12, 54F
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01/14 11:15, , 55F
4c我推出來的答案跟y大不一樣
01/14 11:15, 55F
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01/14 11:15, , 56F
01/14 11:15, 56F
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01/14 12:07, , 57F
哦！那就寫2^|A1|+...+2^|An|吧
01/14 12:07, 57F
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01/14 12:28, , 58F
h大我驗證下來也是對，就當作有兩種答案吧！
01/14 12:28, 58F
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01/14 12:29, , 59F
這題剛好xf(x)g(x)=(1/x)f(x)[g(x)-1]
01/14 12:29, 59F
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