Re: [問題] 離散數學!
這篇的第二題回答似乎是看錯題目了
an不是3n+1而是Π3n+1(production)
而且是求"exponential" generating function
有嘗試用遞迴解,n*An = An-1 *(3n+1)
不過之後非線性就不會做了@@
請問有人知道解法嗎
先謝謝各位
※ 引述《s987692 (阿誠)》之銘言：
: ※ 引述《ooopppeeennn (open)》之銘言：
: : 1.Find the mumber of n-digit words generated from the alphabet {0,1,2,3}
: : in each of which the number of 0's is even .
: : 2.Find the exponential generating function of the sequence
: : (1,1*4,1*4*7,1*4*7*...*(3r+1),...).
: 1. (e^x+e^-x/2)e^xe^xe^x
: ∞ ∞ ∞
: 2. A(X)= Σ an x^n = Σ 3n x^n + Σ x^n
: 2. A(X)= Σ an x^n = Σ 3n x^n + Σ x^n
: n=0 n=0 n=0
: 1/1-x = Σx^n
: 1/(1-x)^2 = ΣnX^n-1
: x/(1-x)^2 = Σnx^n
: 3x/(1-x)^2 = Σ3nx^n
: A(X) = 3x/(1-x)^2 + 1/1-X
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.75.20
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1476953353.A.77B.html
推
10/20 18:21, , 1F
10/20 18:21, 1F
※ 編輯: n29287764 (140.114.227.69), 10/20/2016 19:46:50
※ 編輯: n29287764 (140.114.227.69), 10/20/2016 19:47:23
推
10/21 02:06, , 2F
10/21 02:06, 2F
自己後來這樣解喔!也謝謝樓上們的參與
(筆誤已修)
※ 編輯: n29287764 (140.114.75.20), 10/24/2016 17:00:27
※ 編輯: n29287764 (140.114.75.20), 10/24/2016 17:01:45
→
10/24 20:33, , 3F
10/24 20:33, 3F
→
10/25 01:10, , 4F
10/25 01:10, 4F
~
※ 編輯: n29287764 (140.114.227.69), 10/25/2016 01:23:12
討論串 (同標題文章)