[線代] 關於正交矩陣
想要問一個有點基本的問題確認一下 對於正交矩陣的了解對不對
因為碰到了像是求
┌ ┐
│1 1 1 1│
A=│1 -1 1 -1│ 的反矩陣
│1 1 -1 -1│
│1 -1 -1 1│
└ ┘
這種題目才發現 之前對正交矩陣的概念好像有點誤會
有大概爬過文 情況和 #1EkiNvsw這篇類似
所以想請問一下
正交矩陣 = 各行向量互相正交(內積=0) :orthogonal
& 各行向量平方和=1(單位化):unitary
<-> A^-1 = A^T
↑Orthogonal matrix
這樣的概念對嗎@@?
之前一直以為只要互相正交就是正交矩陣
忽略各行單位化這件事 才對上面舉例的矩陣題目想了很久
還有 從以上內容來說 orthogonal本身就已經是單位正交了
那orthonormal 和 orthogonal 在線代裡的差別是什麼?
感覺好像只有在正交投影地方的題目才會看到orthonormal這個字出現
順便問一下
不知道有沒有什麼方法可以很直覺的判斷該矩陣為正交矩陣?
因為在寫題目的時候如果不是後來看到解答上的 A為正交矩陣 所以直接A^-1=A^T
根本不太會去看到矩陣就先去算是不是正交矩陣不是嗎?
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了解 感謝><
※ 編輯: dylanx07 (114.33.25.60), 11/20/2015 21:31:25
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