Re: [理工] 離散整數解
※ 引述《pooboy01 (一點小聰明)》之銘言：
: 題目：
: http://i.imgur.com/QzUx3C4.jpg?1
: 這題我的想法是
: 令x5=14-(x1+x2+x3+x4)
: =>x1+x2+x3+x4+x5=14
: x1,x2,x3,x4 >0 ; x5>=0
: C(10+5-1,10)=C(10+5-1,4)
: 請問課本題目是不是有誤 (令x5那條敘述)
你所指錯誤 是為什麼錯?
x_1 + .. + x_4 < 15
所以 x_5 > 0 沒問題
題目轉成 x_1+ .. + x_4 + x_5 = 15 , 且都為正整數
=> H(5,10) = C(14,10) = C(14,4)
這題我習慣這樣想
可以轉成
x_1 + .. + x_4 ≦ 14
y_i = x_i - 1
=> y_1 + ... + y_4 ≦ 10
=> y_1 + ... + y_4 + y_5 = 10 , y_i ≧ 0
=> H(5,10) = C(14,10) = C(14,4)
原方法比較簡單
有錯還請不吝指正。
: 另外請問
: 黃子嘉老師
: 離散數學分類題庫第五版有勘誤表可以找到嗎
: 我只找到討論版第四版本
: 謝謝大家
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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推
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