Re: [理工] 一題積分
: 如圖,小弟微積分太弱寫不出來過程= =
: 想請問是怎麼積出來的,感恩!
只要學過微積分就應該要能夠做得出來
∞
∫ exp(-w^2) exp(-iwx) dx
-∞
∞
= 2∫ exp(-w^2) cos(wx) dx
0
∞ ∞
= 2Σ [(-w^2)^k / (2k)!] ∫ exp(-w^2) w^(2k) dw
k=0 0
∞
= √πΣ [(-w^2)^k / (2k)!] (-1)^k (-1/2)(-3/2)...(-(2k-1)/2)
k=0
∞
= √(π/a)Σ [(-w^2)^k / (k! 4^k)]
k=0
= √(π) exp(-(w^2)/4)
你給的問題打錯了
結果怎麼會有x？
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