Re: [理工] 微積分(傅立葉轉換)

看板Grad-ProbAsk作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/07/16 20:00)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《ivan4161 (お願いします)》之銘言： : 題目http://imgur.com/Mnc5drN

d選項最後的答案為什麼會出現自然指數? : 分部積分之後會有一個1/t平方項，我就卡住了... : 我的算式如圖http://imgur.com/W9KJhkx

　 : 懇請各位大師開導我微積分...要鞭請鞭小力一點，謝謝　＞＜事實上不需要搞到倒數第二項複數積分就可以了如果要用微積分的方法會有點麻煩令w = 2πf 原式 ∞ = 2∫ exp(-at^2) cos(2πft) dt 0 ∞ ∞ = 2Σ [(-w^2)^k / (2k)!] ∫ exp(-at^2) t^(2k) dt k=0 0 ∞ = √πΣ [(-w^2)^k / (2k)!] (-1)^k (-1/2)(-3/2)...(-(2k-1)/2)a^(-(2k+1)/2) k=0 ∞ = √(π/a)Σ [(-w^2 / a)^k / (k! 4^k)] k=0 = √(π/a) exp(-(w^2)/(4a)) = √(π/a) exp(-(1/a)(πf)^2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.184.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1437048028.A.09B.html

推

ivan4161

07/17 16:39, , 1^F

07/17 16:39, 1^F

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