Re: [理工] [線代、離散]函數可逆、同構

看板Grad-ProbAsk作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間9年前 (2015/01/24 13:35)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《yulinya (小干)》之銘言： : 有兩個問題想請問大家： : 1. : http://i.imgur.com/lfY3P7J.jpg

: 題目如附圖， : 黃子嘉老師的筆記上有寫到函數（T）若為可逆 iff T是1-1且onto，然後印象中T是否具1-1與onto的性質可直接由T的standard matrix A是否可逆判別 : 但這題的A不是方陣，而是扁矩陣，應該只具onto的性質，所以有點疑惑，為什麼T會可逆，然後這題的答案是true 你這裡有兩個問題: <1> "bijection 可由 standard matrix 是否 invertible 判別" 這句話的真偽是有前提的學數學大忌之一為只記後果，不管前因所以不要看到一個函數的 mapping dimension 不一樣 or not invertible 就認定它不存在 bijection <2> 上篇已有網友推文提點題目是問 "inverse image", 跟 bijection 的定義一點關係也沒有網路上有一些基本定義可以參考: http://goo.gl/WecKQt 舉兩個例子 <a> 考慮 f| R → R , f(x) = x^2 -1 則 f (1) = {1, -1} <b> 考慮 g| R+ → R , g(x) = x^2 -1 則 g (1) = {1} : 2.兩張圖若同構，他們的同構函數一定是唯一的嗎？ : 麻煩大家了～謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.228.150.131 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1422077750.A.1B8.html

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wfgh

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