Re: [理工] 線性代數-線性獨立(相依)

看板Grad-ProbAsk作者HiltonCool (野獸瘋)時間11年前 (2014/12/03 22:44)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《plowsavior (咕嚕咕咕)》之銘言： : 出處:http://www.lib.nctu.edu.tw/attach/download/id-814/ : 交通大學-建模所 100年-線性代數第一題 : 題目如下 : (多重選擇題) 首先說明一下"多重選擇題"的意思是「多選項的單選題」有一些學校會在題目一開始標明"Multiple-choice"是一樣的意思但也是有學校題目是出"is"，卻不只一個答案所以...參考參考就好，但就交大來說，答案應該都是只有一個選項沒錯 : 1.Suppose V1,V2,V3 and V4 are independent vectors in R^7. We from sets : 　S = { V1, V2, 0 } : T = { V1+V2, V1-V2, V1+V2+V3 } : Q = { V1+V3, V1-V2 } : W = { V2-V4, V1-2V2 } : Give a list of the following sets that are linearly dependent. : (a) { S. W } (b) { T, W } (c) { T, Q } (d) { Q, W } (e) { T, Q, W } 其實這題出的不好，題目所謂的線性相依，不知道是指選項中集合裡的向量為線性相依還是S,T,Q,W為線性相依，所以小黃在解這題的時候也說了他不知道要怎麼解感覺上出題老師要問的應該是前者的作法，那就硬著頭皮做吧... (a) { S , W } => 有 0 一定相依 (b) { T , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V2-V4 , V1-2V2} (-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依 (c) { T , Q } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 } V1+V3 = (V1+V2+V3) - 1/2(V1+V2) + 1/2(V1-V2) => 相依 (d) { Q , W } = { V1+V3 , V1-V2 , V2-V4 , V1-2V2 } => 獨立 (e) { T , Q , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 , V2-V4 , V1-2V2 } (-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依所以此題答案更正為(a)(b)(c)(e) : 看了很久選不出來,想請問答案是什麼,原因為何謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.181.146 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1417617874.A.292.html

推

qoozxc789

12/03 23:04, , 1^F

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yyc2008

12/03 23:42, , 2^F

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痾...我的意思是說有些學校的題目會是 "Which of the following is correct?" 題目中雖然用了"is"這個單數動詞，但實際上的答案卻不只一個選項純粹只是就我曾經看過的題目題外話而已 ※ 編輯: HiltonCool (114.44.181.146), 12/04/2014 00:19:39 ※ 編輯: HiltonCool (114.42.196.55), 12/04/2014 14:05:41

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HiltonCool

12/04 14:06, , 3^F

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a88241050

12/05 17:41, , 4^F

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HiltonCool

12/06 01:33, , 5^F

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