[理工] 線代 線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (洨屁孩)時間9年前 (2014/10/10 16:26), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 6人參與, 最新討論串3/8 (看更多)
若V.W是佈於F的向量空間 T: V---->W linear 請問如果V與W佈於不同體(比如V佈於C ,W佈於R) T還是linear嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.1.87 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1412929618.A.726.html
推
10/10 16:51, , 1F
linear不是看定義嗎
10/10 16:51, 1F
→
10/10 16:58, , 2F
嗯...手邊沒課本 不過wiki上寫要 over the same field
10/10 16:58, 2F
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10/10 16:58, , 3F
K
10/10 16:58, 3F
→
10/10 17:07, , 4F
請問維基可加.齊次性 如果沒強調佈同一體 還成立嗎
10/10 17:07, 4F
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10/10 17:27, , 5F
這應該是看有沒有包含於的關係吧 例如C包含於R
10/10 17:27, 5F
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10/10 17:33, , 6F
看情況 看射過去的T有沒有滿足T(Av)=AT(v)之類的條件
10/10 17:33, 6F
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10/10 17:35, , 7F
有些題目C到C不為線性 有些題目C到R為線性
10/10 17:35, 7F
推
10/10 17:38, , 8F
應該要視T的函數判斷吧 我猜XD
10/10 17:38, 8F
推
10/10 18:41, , 9F
只能說不保證線性，到底有沒有線性還是要依定義檢查
10/10 18:41, 9F
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10/10 18:46, , 10F
假設我的例子 i*v屬於V 映射過去變i*T(v)變複數
10/10 18:46, 10F
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10/10 18:47, , 11F
i*T(v)不屬於W 這樣還算線性轉換嗎
10/10 18:47, 11F
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10/10 18:51, , 12F
因為看到原文書說R(T)須為W的子空間 所以才有疑問~
10/10 18:51, 12F
推
10/10 19:09, , 13F
我覺得 不算吧 i不屬於R
10/10 19:09, 13F
推
10/10 19:14, , 14F
應該說不保證是 要保證是必須把i改成實數和也滿足其
10/10 19:14, 14F
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10/10 19:14, , 15F
他條件
10/10 19:14, 15F
推
10/11 01:39, , 16F
給定兩個任意的體，只要你可定義出一個函數滿足linear
10/11 01:39, 16F
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10/11 01:40, , 17F
即可，所以如何定義函數才是重點，只是你的向量空間會
10/11 01:40, 17F
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10/11 01:41, , 18F
因為佈於哪一種體而受到影響
10/11 01:41, 18F
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