[理工] 離散 遞迴

看板Grad-ProbAsk作者 (糯米)時間10年前 (2014/01/02 21:44), 編輯推噓0(005)
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Let x[n]={2^-n,n>=0 0,otherwise Define the recurrence relation for y[n] as follows: y[n]={x[n]+1/2x[n]-1/3y[n-1],n>=0 1,n=-1 0,n<=-2 解答是把y[n]一項一項代入得出 y[n]=2*(1/2)^n-1/3y[n-1],for n>=1 初值y[0]=2/3 為什麼不能直接用關係式第一行整理出這個式子 y[n]=2*(1/2)^n-1/3y[n-1] 然後n從0開始? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.164.17.252

01/02 22:31, , 1F
第二個是 x[n-1]?
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01/02 22:47, , 2F
假設是這樣,那在n=0得時候,x不能合併,所以不能代。
01/02 22:47, 2F

01/03 09:33, , 3F
阿對,抱歉打錯了,為什麼不能合併阿?
01/03 09:33, 3F

01/03 09:46, , 4F
因為x[0]=1, x[-1]=0 合併就會都當成1了。
01/03 09:46, 4F

01/03 15:28, , 5F
好喔,了解謝謝
01/03 15:28, 5F
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