Re: [理工] 離散變數 隨機變數
※ 引述《dearwen61 (Water Blue)》之銘言：
: 假設X是一離散隨機變數（discrete random variable），其機率分佈（probability
: distribution）如下：Pr(X = x) = c(6 - x)，若 x 屬於 {1, 2, 3, 4, 5}；
: Pr(X = x) = 0，若x 不屬於 {1, 2, 3, 4, 5}。其中，c是一常數。請計算：
: (一)c的值。（10分）
: (二)X的期望值（expected value）。（10分）
: 答:
: (一)請問這題的c是唯一嗎?
: 小弟的算法為P(X=x=1)=1/5=c(6-1)，即出現事件1的機率為1/5
: 所以此時c=1/25，
: 但如此一來，因為事件有5種，每個機率皆1/5，所以c值有5種
: 這樣的想法是對的嗎?
你想想看
我們把所有事件的機率加起來
是不是必定是1
所以
Pr(X=1) = 5c
Pr(X=2) = 4c
Pr(X=3) = 3c
Pr(X=4) = 2c
Pr(X=5) = 1c
西格瑪加起來等於1
所以 15c=1
c=1/15
: (二)1*1/5+2*1/5+3*1/5+4*1/5+5*1/5=3
: 請問這樣算對嗎?
: 以上是小弟的一點疑惑，勞煩高手解惑了，非常感謝。
把第一題的c放進去算就好了
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推
08/20 15:16, , 1F
08/20 15:16, 1F
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