Re: [理工] [離散] 排列組合 函數個數
※ 引述《monkeyting (超人一號)》之銘言：
: 97台大電機
: 參考自黃子嘉 離散上冊第5版 p.3-51
: What is the total number of functions f: {1,2,3,4,5} → {1,2,3,4}
: with |f({1,2,3,4,5})| = 3 ?
: 老師的書解答是 C(4,3)onto(5,3) = C(4,3) * S(5,3) * 3! = 4 * 25 * 6
: C代表combination, S是老師上課說的m個相異物分給n個相同箱子禁止空箱的方法數
: 我目前的想法是：完全不知道怎麼下手 他問所有的函數個數，我知道 M = 5, N = 4
: M → N的所有個數是 N^M，但他題目寫說 |f:({1,2,3,4,5})| = 3，我想不出跟老師
: 解答的關聯 懇請解惑
: 謝謝
|f:({1,2,3,4,5})| = 3 <--函數的值域有三個元素，即{1,2,3,4}的四個元素中
會有3個被映涉到
所以先4個中取3個會被打到的C(4,3)
然後有5個東西對到3個且必須每個都有被對到，所以是Onto(5,3)
Onto(5,3)=3^5-C(3,1)*2^5+C(3,2)*1^5 <-用排容原理，相信公式書上應該有
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◆ From: 111.251.181.248
推
07/27 22:05, , 1F
07/27 22:05, 1F
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