[理工] [離散] 排列組合 函數個數
97台大電機
參考自黃子嘉 離散上冊第5版 p.3-51
What is the total number of functions f: {1,2,3,4,5} → {1,2,3,4}
with |f({1,2,3,4,5})| = 3 ?
老師的書解答是 C(4,3)onto(5,3) = C(4,3) * S(5,3) * 3! = 4 * 25 * 6
C代表combination, S是老師上課說的m個相異物分給n個相同箱子禁止空箱的方法數
我目前的想法是：完全不知道怎麼下手 他問所有的函數個數，我知道 M = 5, N = 4
M → N的所有個數是 N^M，但他題目寫說 |f:({1,2,3,4,5})| = 3，我想不出跟老師
解答的關聯 懇請解惑
謝謝
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