Re: [理工] 離散遞迴
※ 引述《Ksun (Lsun)》之銘言：
: 離散解遞迴在非齊次解的部分
: 搞不太懂case2時特解要怎麼令,還有跟特徵根的關係
: 希望有人能解釋一下,感謝
不好意思R舊文上來
最近看到一題覺得很奇怪，一直搞不太懂特解的令法
爬文發現這題的解法又break rule
Solve the recurrence relation g_n = g_n-1 + 2 g_n-2 + (-1)^n,
for n >= 2 and g_0 = 1, g_1 = 1. 96東吳資料
小黃離散分類題庫5-48
我的做法是解特徵方程式得特徵根 = 2, -1
(p) n
特解令為g_n = d (-1) 代入原式 (無重根、原式無n次項，視為常數)
然後就爆炸了，代入後等式會變成 0 = 1......
去看詳解：
(p) n
特徵根是令成g_n = d n (-1) 代入原式，得 d = 1/3 (以下省略)
請問n不是在"特徵根為1"或"重根出現時"才需要加上嗎
有勞大家幫忙解惑
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推
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