[理工] 離散遞迴

看板Grad-ProbAsk作者 (Lsun)時間11年前 (2012/11/02 00:07), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串3/8 (看更多)
離散解遞迴在非齊次解的部分 搞不太懂case2時特解要怎麼令,還有跟特徵根的關係 希望有人能解釋一下,感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.228.143
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11/02 00:20, , 1F
未看先猜 不是看等式右邊有幾個 是看幾次
11/02 00:20, 1F
推
11/02 02:30, , 2F
先解特徵方程式 特解為 n^r(d0+d1n+.....+dmn^m)a^n
11/02 02:30, 2F
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11/02 02:31, , 3F
r代表你解方程式的解的重數 裡面括弧是代表原等式右邊
11/02 02:31, 3F
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11/02 02:32, , 4F
乘的項次到幾次 跟著令到幾次 a^n就是原等式右邊
11/02 02:32, 4F
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11/02 02:35, , 5F
舉個例 Bn-6Bn-1+9Bn-2=3^n 特徵方程式的解為 3,3
11/02 02:35, 5F
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11/02 02:37, , 6F
因為重根數為2 而3^n前面沒乘東西把他看成乘一個常數1
11/02 02:37, 6F
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11/02 02:38, , 7F
特解括弧內要令常數 也就是令特解為 n^2(d0)3^n
11/02 02:38, 7F
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11/02 02:39, , 8F
如果變成Bn-6Bn-1+9Bn-2=(1+n)3^n
11/02 02:39, 8F
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11/02 02:40, , 9F
因為他前面最高次項到1次 所以特解括弧內要令到1次
11/02 02:40, 9F
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11/02 02:41, , 10F
也就是n^2(d0+d1n)3^n 以此類推
11/02 02:41, 10F
那An-4An-1+3An-2 = 2*3^n,特解為(d1+d2n)3^n,這是怎麼來的? ※ 編輯: Ksun 來自: 114.27.219.39 (11/03 23:50)
推
11/04 00:07, , 11F
樓上那個特解應該是 nd * 3^n
11/04 00:07, 11F
推
11/04 00:13, , 12F
特徵根=1,3 一個3重根 所以d前面要多一個n
11/04 00:13, 12F
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11/04 00:52, , 13F
我大致上了解了,感謝各位的幫忙
11/04 00:52, 13F
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