Re: [理工] 工數奪密一題，高斯消去做不出來
※ 引述《banks80908 (班克斯)》之銘言：
: http://ppt.cc/2K-L
: 這一題是在工數奪密，第12章的範例13
: 我的問題不是在怎麼算
: 而是在最後解出v向量這裡(如上圖)
: 我做高斯消去做了好久都得不到答案
: 因為根本消到最後都是非零列
: 所以答案根本不可能有Ci
: 但答案卻有Ci
: 請問有大大有解出來過嗎?
「v向量其實就是在矩陣的null space」且「null space和row space是正交的」
用這兩個觀念就很好解囉。
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row space 是橫的3個row向量 拼出來的空間
(猜測獨立向量只有兩個,
因為若3個row vector都獨立, 那null space只剩原點,v就沒得解了)
因此挑兩個row向量當作是row space的基底向量→
挑選(0, 根號4/根號8 , 負根號4/根號8)和(1/2 , 根號3/根號8 減1, 負根號3/根號8)
而null space的v向量必和這兩個垂直
猜 v= (未知數 , -1 + 根號8/根號4 , 1) →和第一個挑選的row vector垂直
v和第二個挑選的row vector也要垂直 →和第二個row vector也垂直 內積為0
解出 未知數 = 根號6 - 根號3 + 根號8 - 2
答案 v= ( 根號6 - 根號3 + 根號8 - 2 , -1 + 根號8/根號4 , 1)
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※ 編輯: Avonasab 來自: 163.25.97.144 (07/11 19:36)
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