[理工] 工數奪密一題，高斯消去做不出來

看板Grad-ProbAsk作者 (班克斯)時間11年前 (2013/06/04 23:46), 編輯推噓2(2推 0噓 24→)
留言26則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://ppt.cc/2K-L 這一題是在工數奪密，第12章的範例13 我的問題不是在怎麼算 而是在最後解出v向量這裡(如上圖) 我做高斯消去做了好久都得不到答案 因為根本消到最後都是非零列 所以答案根本不可能有Ci 但答案卻有Ci 請問有大大有解出來過嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.170.130.99
→
06/05 00:40, , 1F
先猜這題對角化有3個相異特徵值分別對應一個特徵向量
06/05 00:40, 1F
→
06/05 00:40, , 2F
可以提供一下怎麼算嗎,因為看起來好難消XD
06/05 00:40, 2F
→
06/05 00:41, , 3F
然後任意取2個方程式係數做外積就得到特徵向量了
06/05 00:41, 3F
→
06/05 00:42, , 4F
通常數字出的這麼機車不會是要你硬算啦
06/05 00:42, 4F
推
06/05 00:43, , 5F
06/05 00:43, 5F
→
06/05 00:43, , 6F
想問一下樓上,這題沒說要求特徵向量,位什麼會跟特徵
06/05 00:43, 6F
→
06/05 00:43, , 7F
向量有關西呢?
06/05 00:43, 7F
→
06/05 00:43, , 8F
http://ppt.cc/cR6c 剛剛貼錯
06/05 00:43, 8F
→
06/05 00:44, , 9F
因為他矩陣主對角項都有-1 我猜是要對角化吧
06/05 00:44, 9F
→
06/05 00:47, , 10F
可是這題只能要算向量V,會跟對角化有關嗎?
06/05 00:47, 10F
→
06/05 00:56, , 11F
感謝ba大，雖然第四行v向量直接出來看不懂哈哈
06/05 00:56, 11F
推
06/05 01:04, , 12F
Ba大的方法真聰明,弄出兩個0讓比值很好看出來
06/05 01:04, 12F
→
06/05 01:04, , 13F
我不確定答案正確唷...我沒驗算
06/05 01:04, 13F
→
06/05 01:05, , 14F
至於原po位甚麼有C1的問題是因為用sXXX為度定里看的
06/05 01:05, 14F
→
06/05 01:05, , 15F
吧,個人見解
06/05 01:05, 15F
→
06/05 04:04, , 16F
最好不要用高斯消去找解答 會花上很多時間
06/05 04:04, 16F
→
06/05 04:07, , 17F
反正只是要找v1 v2 v3的比例關係所以這三個方程式可以
06/05 04:07, 17F
→
06/05 04:08, , 18F
任意做加減乘除 ba大的作法很快 但我提供我自己的習慣
06/05 04:08, 18F
→
06/05 04:09, , 19F
我會先把第一列*根號三+第二列 (如此可得v1 : v2)
06/05 04:09, 19F
→
06/05 04:10, , 20F
接著第三列可看出v2 : v3 (v1 v2 v3比例可得)
06/05 04:10, 20F
→
06/05 04:12, , 21F
至於Ci的問題很簡單 因為v1 v2 v3只要比例固定代回等於
06/05 04:12, 21F
→
06/05 04:13, , 22F
零即可 可以想成三個各方程式的等號右邊都是零-->那等號
06/05 04:13, 22F
→
06/05 04:13, , 23F
左邊可乘以任意數
06/05 04:13, 23F
→
06/05 04:14, , 24F
如果原矩陣式帶入eigen value後的結果那更好解釋-->
06/05 04:14, 24F
→
06/05 04:15, , 25F
特徵向量非唯一 但特徵向量展延空間唯一
06/05 04:15, 25F
→
06/05 11:00, , 26F
感謝bl大，我用比例關係解出正確答案囉~
06/05 11:00, 26F
‣ 更多 banks80908 的文章
文章代碼(AID): #1HhWlM7c (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 banks80908 的文章
文章代碼(AID): #1HhWlM7c (Grad-ProbAsk)