Re: [理工] [線代] det(A+B)

看板Grad-ProbAsk作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間11年前 (2012/12/30 02:03)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《wsx02 ()》之銘言： : [1 1 1 1 1] [1 0 0 0 0] [2 1 1 1 1] : [1 1 1 1 1] [0 2 0 0 0] [1 3 1 1 1] : det( [1 1 1 1 1] + [0 0 3 0 0] ) = det[1 1 4 1 1] : [1 1 1 1 1] [0 0 0 4 0] [1 1 1 5 1] : [1 1 1 1 1] [0 0 0 0 5] [1 1 1 1 6] : 請問這個det要怎麼算比較好呢? : 有什麼特別的規律嗎? 用暴力法5*5的矩陣要花很多的時間.. : 答案是394 : 謝謝 --- 其實這個可以直接套 matrix determinant lemma (證明 wiki 有) ( 簡化版為 Sylvester's determinant thm. ) -1 det(D + vv') = det(D)*det(1 + v'D v) = 5!*[1 + (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)] = (240 + 60 + 40 + 30 + 24) = 394 其中 v = [1, 1, 1, 1, 1]' D = diag(1,2,3,4,5) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.166.150

推

wsx02

12/30 20:21, , 1^F

12/30 20:21, 1^F

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