Re: [理工] 工數解ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (TOEFL_5!)時間11年前 (2012/12/08 02:53), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《l634259 (mat)》之銘言： : x^2(y'-1)=y^2 求通解 : 這題如何用全微分公式去做 : 每次做到 : x^2dy=y^2+x^2 : 移項時變 : (x^2dy - y^2dx)=x^2dx how about ... 2 2 2 x y' = x + y y 2 y' = 1 + (──) x y/x = u , y = ux , y' = u' x + u x u' + u = 1 + u^2 x u' = 1 - u + u^2 (Separable ^.^) 在來就OK了吧~ : 都會卡住 : 最後答案 : Ans:2/ 3^1/2 (y/x - 1/2)=tan(3^(1/2) /2 lnx +c) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.171.123
推
12/08 03:31, , 1F
可不可以用令u=y/x以外的方法???
12/08 03:31, 1F
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