[理工] 機率

看板Grad-ProbAsk作者 (...)時間13年前 (2012/10/27 01:37), 編輯推噓13(13推 0噓 36→)
留言49則, 4人參與, 最新討論串15/26 (看更多)
Denote by A、B、C the events that a grand prize is behind doors A、B、C, respectively.Suppose you randomly picked a door and say A. The game host opened a door ,say B, and showed there was no prize behind it. 如今可以選擇要繼續維持A還是換到C，請說明原因。 ANS: Denote by H the event that you picked door A and the host opened door B, while there is no prize behind the door B. P(H|B)P(B) P(A|H) = ------------------------------------------ P(H|A)P(A) + P(H|B)P(B) + P(H|C)P(C) P(H|B) = ------------------------------------- P(H|A) + P(H|B) + P(H|C) 1/2 = ----------------- 0 + 1/2 + 1 想請問的是，P(H|A)、P(H|B)、P(H|C) 怎麼看出來的... 感謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.128.73
推
10/27 11:42, , 1F
我看不太懂你的解法，我提供你另一種想法，現在是B已經打開
10/27 11:42, 1F
→
10/27 11:43, , 2F
了，題目問你要不要換，選擇的機率是各半，所以換不換沒差
10/27 11:43, 2F
→
10/27 11:57, , 3F
我後來想你有打錯嗎?感覺分子應該是p(H|A)p(A)
10/27 11:57, 3F
→
10/27 13:07, , 4F
這是習題解答QQ..分子應該是印錯..我也覺得是換不換沒差.
10/27 13:07, 4F
推
10/28 18:06, , 5F
一樓明顯錯了 多一個條件就該用條件機率去算
10/28 18:06, 5F
→
10/28 18:06, , 6F
而不是用看的
10/28 18:06, 6F
→
10/28 18:06, , 7F
這題就是很有名的三門問題 ~
10/28 18:06, 7F
推
10/28 18:14, , 8F
"而不是用看的" 改為 "而不是看結果來決定其機率"
10/28 18:14, 8F
推
10/28 20:03, , 9F
B表示被主持人打開的門，A,C表示選手選的門，那麼其條件機
10/28 20:03, 9F
→
10/28 20:04, , 10F
率P(A|B)=1/2,P(A|C)=1/2 不是換不換都沒差嗎?
10/28 20:04, 10F
推
10/28 20:21, , 11F
把你的B事件敘述清楚吧
10/28 20:21, 11F
→
10/28 20:22, , 12F
因為不懂你的 P(被主持人打開的門) 是什麼?
10/28 20:22, 12F
→
10/28 20:24, , 13F
最後一行打錯了，P(B|C)=1/2,才對..
10/28 20:24, 13F
→
10/28 20:25, , 14F
我記得三門問題有兩種情況耶...有一種是必須更換他的選擇
10/28 20:25, 14F
→
10/28 20:26, , 15F
另一種是主持人翻開後，可以選擇要換或不換
10/28 20:26, 15F
→
10/28 20:27, , 16F
B:假設為主持人打開第二扇門
10/28 20:27, 16F
→
10/28 20:28, , 17F
這樣講好了，我覺得一開始那事件描述的不夠詳細
10/28 20:28, 17F
→
10/28 20:29, , 18F
B:假設為第二扇門為主持人打開的且為空的
10/28 20:29, 18F
→
10/28 20:30, , 19F
A:為第一扇門為獎品，B:為第二扇門為獎品
10/28 20:30, 19F
推
10/28 20:31, , 20F
恩阿 這題題意不清 出得很爛
10/28 20:31, 20F
→
10/28 20:31, , 21F
本題少給一個重點 "主持人知不知道獎品在哪"
10/28 20:31, 21F
→
10/28 20:33, , 22F
A|B與A|C的樣本空間將會變成{1,2}
10/28 20:33, 22F
→
10/28 20:34, , 23F
就我對這題的理解是，他是在於選手的選擇，所以應該是我說
10/28 20:34, 23F
→
10/28 20:35, , 24F
的第二種情況...而且我考慮的方式是把已知的條件去，留下新
10/28 20:35, 24F
→
10/28 20:35, , 25F
的樣本空間
10/28 20:35, 25F
→
10/28 20:36, , 26F
^除
10/28 20:36, 26F
推
10/28 20:37, , 27F
主持人知道獎在哪兒開空門 跟 主持人不知道獎再哪開到空門
10/28 20:37, 27F
→
10/28 20:37, , 28F
是不同的 這題沒給這個條件
10/28 20:37, 28F
推
10/28 20:42, , 29F
請原po傳上完整的題目吧..只是我遇到的三門問題都是主持已
10/28 20:42, 29F
→
10/28 20:43, , 30F
知的..可能是我才學書淺QQ
10/28 20:43, 30F
推
10/28 20:44, , 31F
~~~~題目如果是這樣 ： 有三個門 其中一門後有獎品
10/28 20:44, 31F
→
10/28 20:45, , 32F
主持人知道獎品在哪，現在你選了一個門但尚未打開，
10/28 20:45, 32F
→
10/28 20:45, , 33F
然後主持人把另外兩門中沒有獎品的那個門打開了
10/28 20:45, 33F
→
10/28 20:46, , 34F
給你機會換門 你要不要換？ ~~~~~~題目完
10/28 20:46, 34F
→
10/28 20:48, , 35F
題目再確認一遍了，沒有說明主持人知不知道獎品在哪...
10/28 20:48, 35F
→
10/28 20:49, , 36F
不過這題解法滿明顯就是當成主持人知到獎品在哪
10/28 20:49, 36F
推
10/28 20:49, , 37F
如果題目是我上面敘述那樣 那答案就是換門(機率提高)
10/28 20:49, 37F
推
10/28 20:56, , 38F
原PO說的話 原PO文章的 P(H|A)=0.5 ; P(H|B)=0 ; P(H|C)=1
10/28 20:56, 38F
→
10/28 20:56, , 39F
恩我想請問的是 P(H|A) 怎樣的想法會是1/2
10/28 20:56, 39F
→
10/28 20:56, , 40F
而 P(H|A)=0.5 這是得要另有一個條件的:主持人知道獎品
10/28 20:56, 40F
→
10/28 20:58, , 41F
被你選中,然後此時主持人 開B門跟C門的機率是一樣的
10/28 20:58, 41F
→
10/28 20:58, , 42F
在我先選到A有獎品的門之後，不管主持人選哪個都沒有
10/28 20:58, 42F
→
10/28 20:59, , 43F
而不是只會開B門。
10/28 20:59, 43F
→
10/28 21:01, , 44F
懂了= =非常感謝~
10/28 21:01, 44F
推
10/28 21:03, , 45F
這題題目出的很鳥 要做答的話就得要自己分case了
10/28 21:03, 45F
→
10/28 21:10, , 46F
這是課本習題，可能沒校正過吧囧..
10/28 21:10, 46F
推
10/31 02:32, , 47F
你可以翻題庫 很多類似的問題 大概就當作腦筋急轉彎去想
10/31 02:32, 47F
→
10/31 02:32, , 48F
比較能了解題意並順利做答
10/31 02:32, 48F
→
10/31 02:33, , 49F
然後感覺題目不完整大概要腦補一些東西...
10/31 02:33, 49F
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