Re: [理工] [離散]-數學歸納法 郵票問題
※ 引述《a1098137129 (純喫茶好喝)》之銘言：
: ※ 引述《numin (numin)》之銘言：
: :設有面額3元與5元的郵票兩種，證明可用這兩種郵票貼足所有8元與8元以上的郵資。
: 最近也想到這一提，但我想用別種方式作答但卡在一個地方
: 就是設 d=(3x)+(5y) 同除"d" =>1=3(x/d)+5(y/d) 之後求 GCD(3,5)
: 然後用整係數方程式作答，但我卡在這樣X 或Y必有一值是負的，
: 所以不知道有沒有辦法將此題以"整係數方程式"的方式作答?
: 還是我這樣做根本就不可行?
: 不知道版上有沒有大大可以幫幫忙XD
考慮除以 5 的餘數 可湊出來 (非唯一)
若 d = 5k , k >= 2 => d = 5*k + 3*0
d = 5k+1, k >= 2 => d = 5*(k-1) + 3*2
d = 5k+2, k >= 2 => d = 5*(k-2) + 3*4
d = 5k+3, k >= 1 => d = 5*k + 3*1
d = 5k+4, k >= 1 => d = 5*(k-1) + 3*3
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