Re: [理工] covolution意義
※ 引述《fifisuccess (fifi)》之銘言：
: convolution定義
: x(t)*x(t)=∫x(τ)x(t-τ)dτ
: 那如果是
: x(t)*x(-t)=∫x(τ)x(τ-t)dτ
: ↑
: 這邊的意思是把(-t)反轉成t用τ帶入 在加上本身(-t)的意思嗎!?
x(t)*x(-t)=∫x(τ)x(-(t-τ))dτ
=∫x(τ)x(τ-t)dτ
let τ-t=u
=∫x(t+u)x(u)du
=∫x(t+τ)x(τ)dτ --- (a)
: 自相關函數定義
: R(τ)=x(τ)*x(-τ)
: R(t-a)=x(t-a)*x(-(t-a))
: R(t-a)=x(t-a)*x(-t-a)
: ↑這裡是整個(t-a)都反轉 還是只要反轉t就好?
: 如果是整個都反轉
: x(t-a)*x(-(t-a))=∫x(τ-a)x{(τ-a)-(t-a)}dτ
: =∫x(τ-a)x(t-τ)dτ
: 但試解答寫R(t-a)=∫x(t+τ-a)x(τ)dτ
Rx(τ)=∫x(t+τ)x(τ)dτ
=x(t)*x(-t) [by (a)] ---(b)
Rx(t-a)=x(t-a)*x(-(t-a)) by(b)
or
x(t-a)*x(-(t-a))=∫x(τ)x(-(t-a-τ))dτ
=∫x(τ)x(-t+a+τ)dτ
let-t+a+τ=u
=∫x(t+u-a)x(u)du
=∫x(t+τ-a)x(τ)dτ
=Rx(t-a)
: 請問我的觀念哪裡錯了呢?!
: 謝謝^^
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◆ From: 123.193.7.20
※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (07/10 20:21)
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：