Re: [商管] [統計] 機率收斂求值

看板Grad-ProbAsk作者 (討厭抹黑)時間12年前 (2012/06/06 12:37), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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1 E[ Xi*１(Xi <= 1)] = ∫ xi*λexp(-λxi) dxi 0 式子應該是要這樣子列較合理, 因為 Xi>1 時, 你的指標函數是0, 就不用費神去積分了.. ※ 引述《anizora ( )》之銘言： : Xi iid exp(λ), i=1,...,n : １(Xi <=1)為indicator function of Xi : p : (1/n)ΣXi*１(Xi <= 1) → E[ Xi*１(Xi <= 1)] : 我的問題是在於 E[ Xi*１(Xi <= 1)] 的求值 : 我自己的解法是: : ∞ : E[ Xi*１(Xi <= 1)] = ∫ xi*P(Xi <= 1)* λexp(-λxi) dxi : 0 : ∞ : = ∫ xi*(1-exp(-λ))*λexp(-λxi) dxi : 0 : ∞ : = (1-exp(-λ)) ∫ xi*λexp(-λxi) dxi : 0 : = (1-exp(-λ)) * (1/λ) : 不知道這樣子的算式過程是不是正確的? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.24.132
推
06/08 02:29, , 1F
想算出來可套用Gamma積分 ( 將 0~1 拆成 0~∞ - 1~∞ )
06/08 02:29, 1F
→
06/08 02:29, , 2F
不然就是直接分部積分
06/08 02:29, 2F
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