[理工] [工數] 矩陣特徵問題

看板Grad-ProbAsk作者 (歡樂可樂果)時間13年前 (2012/05/15 14:35), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
原題目： Let A be a 4×4 matrix and find a nonsingular matrix P that can diagonalize A and show the diagonalized form of matrix A. ┌ 0 1 0 0 ┐ ∣ 7 0 1 0 │ A= │ 0 0 0 1 │ └ -6 6 0 1 ┘ 由 det(A-λI)=0 已求得 λ= -1,1,-2,3 但再接下來的eigenvector卻卡住了，懇求解惑，謝謝。 P.S 4×4的eigenvector都解的很慢...也懇請版友不吝賜教，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.112.252
推
05/15 15:25, , 1F
這裡的 A 右上角是 3x3 單位矩陣, 運算上會很容易
05/15 15:25, 1F
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05/15 15:25, , 2F
原po可以直接假設 Av = λv , 直接展開比較係數不難得到
05/15 15:25, 2F
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05/15 15:27, , 3F
λ所對應的 eigenvector 為 [1,λ,(λ^2-7),λ(λ^2-7)]'
05/15 15:27, 3F
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05/15 16:09, , 4F
謝謝doom8199。您的解釋我聽不太懂，直接展開比較係數
05/15 16:09, 4F
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05/15 16:10, , 5F
是指什麼意思?
05/15 16:10, 5F
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05/15 17:11, , 6F
就是令 v = [a,b,c,d]^T , 直接解出 v 和 λ 的關係
05/15 17:11, 6F
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05/15 20:51, , 7F
嗯...我會好好的想想的。再次感謝doom8199不吝賜教。
05/15 20:51, 7F
推
05/15 23:48, , 8F
直接掛參數找解? 我覺得很快阿~
05/15 23:48, 8F
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