Re: [理工] 線代 矩陣特徵值
我把我的想法，講清楚一點好了
因為B有三個相異特徵值，必可對角化，B=PDP^-1
所以根據C^3=B，
只要令C具有與B相同的P，
再把B的特徵值開三立方根當做C的對角線矩陣M，C=PMP^-1
必存在C，而且應該不止一個，因為-4，-6與-12再開三立方根，都有重根
給你參考一下
※ 引述《ezWang (ez王)》之銘言：
: 題目:若A為3*3矩陣，特徵值為1,-1,2，B=A^3 - 5A^2
: (E)必存在3*3矩陣C，且C^3=B (95台大財金)
: 這題是選擇題，我想問為何這個選項是對的
: 我能找出B之特徵值(-4,-6,-12)
: 但不知道要如何去判斷這個選項是對的
: 希望版友能指點一下~
: 謝謝~
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