Re: [理工] [線代] 矩陣問題
.....
題目求 if kA=O then k = 0 or A = O
( => )
假設 k 不等於 0
可以知道存在一個 1/k 屬於real number (題目得知)
使得1/k * k = 1
又kA=O
=> 1/k * (kA) = 1/k * O 得到 A = O
利用邏輯等價 A 不等於 O => k = 0
若題目要問充要就需要再提供下面。
( <= ) 此為知道k = 0 or A = O 時
0A = (0 + 0)A 純量有結合性 => 0A + 0A
0A = 0A + O (後面為大歐 空間中的零，例如：矩陣就是零矩陣)
=> 0A = O
-----
aO = a(O + O)
aO = aO + O
=>aO = O
所以，當kA = O 時，k 與 A 不可能同時“不為”純量0 與 矩陣O 指只有一方為 (0 or O)
※ 引述《harryboy23 (BB's布里斯)》之銘言：
: 題目
: http://imageshack.us/f/19/2010mid1.jpg/ 有點凌亂抱歉...
: 主要想問第一題跟第六題
: 第一題 A沒說是不是singular 或 nonsingular 那我該怎麼去討論呢??
: 第六題 純粹真的想不出解....
: 不好意思 麻煩幫忙解惑
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◆ From: 218.187.20.23
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