Re: [理工] 工數問一題逆運算~

看板Grad-ProbAsk作者mp8113f (丹楓)時間13年前 (2012/04/04 12:04)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《ezWang (ez王)》之銘言： : 題目是 : y''-3y'+2y=cos(e^-x) : 我是令e^-x=u : du/dx=-u : 然後y''跟y'代換掉 ...XD" 這邊問一下你寫du/dx 跟 y'有什麼關係為什麼可以代換 y' = dy/dx u'= du/dx 因變數不同 : 但這樣又會跑出u^2跟u : 又要用等維線性去解 : 然後又跑出一堆東西..解出來跟答案不一樣 : 不知道是不是小弟的方法用錯了 : 不知道有沒有高手能解一下這題 Yp答案是-e^(2x)˙cos(e^-x) : 謝謝!! 這種怪怪的題目就教給參數變異法吧 2x x y = c e + c e h 1 2 2x x 令y = φ e + φ e p 1 2 2x x ｜e e ｜｜φ'｜　｜0 ｜｜ 2x x ｜｜ 1｜＝｜ -x｜｜2e e　｜｜φ'｜　｜cose ｜ 2 x -x -e cose -2x -x 可得φ' = ──── = e cose 1 -e^3x -x -x φ' = -e cose 2 -x -x -x 積分得 φ = -[e sine + cose ] 1 -x φ = sine 2 x -x 2x -x x -x 2x -x 代回y = -e sine - e cose + e sine = -e cose p # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.69.201

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