Re: [理工] 微積分
※ 引述《don1022 (向前衝)》之銘言：
: 有微積分兩題，麻煩各位板友幫我看做法哪裡有問題，謝謝
: 問題一 :
: 令C為拋物面 z= x^2+y^2 與橢圓面 4(x^2)+y^2+z^2=9兩曲面之交線。求此曲線C在點
: (-1,1,2)的切線參數方程式
F = x^2 + y^2 - z = 0
G =4x^2 + y^2 + z^2 = 9
▽F = ( 2x , 2y , -1 ) => ▽F(-1,1,2) = (-2 , 2 , -1)
▽G = ( 8x , 2y , 2z ) => ▽G(-1,1,2) = (-8, 2 , 4)
(-2, 2, -1) X (-8, 2, 4 ) = ( 10 , 16 , 12 ) (cross product)
=> L : x = -1 + 5t , y = 1 + 8t , z = 2 + 6t
: 問題二:
: lim 1 1 1
: n->無窮大 ( _____+ ____+ ....+ _____)
: n+1 n+2 2n
: 想法:
: 原式= lim 1/n 1/n 1/n
: n->無窮大 ( _____ + _____ + ....+ _______)
: 1+(1/n) 1+(2/n) 1+( n/n)
: 令 x=1/n 則 lim x x x
: x->0 ( _____ + _____ + ....+ ________)
: 1+x 1+(2x) 1+(1/x)*x
: = 接下來是上下同時微分繼續做? 但是同時微分又怪怪的
n 1 1
lim Σ ----- ----------- (Riemann Sum)
n->∞ k=1 n 1 + (k/n)
1 dx
= ∫ -------- = ln 2
0 1 + x
--
我們很難在一片漆黑的房間裡找出一隻黑貓，
尤其是當房間裡根本沒有貓的時候。
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1434101002.A.8E1.html
※ 編輯: a016258 (27.105.48.42), 06/13/2015 16:33:12
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