Re: [理工] [離散] 組合問題
※ 引述《learnerQQ (小銓)》之銘言：
: 小小的困惑想請教一下大家 題目如下
: From a faculty of 3 professors , 4 associate professors
: ,and 5 assistant professors.
: 現在他們組成 五人的工作小組
: 請問這個小組 每種身分階級 至少會一個的機率是多少?
: --------------------------------------
: 直覺解法 : 每種都放一個 所以剩下等於 從 [ (3+4+5)-3 ] 取 [5-3]個
: 樣本空間為 : C(12取5)
教授長不一樣啊~~~
: 第二解法 : X1+X2+X3 = 5 X1 介於1~3 X2 介於1~4 X3 介於 1~5
: 所有可能解集合數
: 樣本空間為 : C(12取5)
教授還是不一樣啊~~~
: 請問上面這兩種解法 是不是都是錯誤的 因為沒有答案
: 像這種問題 還是慢慢去考慮各種情形比較不會算錯(會比較慢)
: 想請教各位 謝謝
12
樣本空間C 應該無誤
5
但每種身分至少有一個的情況有幾種呢?
我認為用扣的會比較好算
也就是 (全部可能) - (只有一種教授) - (只有兩種教授)
12 5 3+4 3+5 4+5
= ( C ) - ( C ) - ( C + C + C )
5 5 5 5 5
= ( 792 ) - ( 1 ) - ( 21 + 56 + 126 )
= 588
__
=> 機率 588/792 = 0.742
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.238.12
※ 編輯: jameschou 來自: 118.160.238.12 (03/22 20:43)
推
03/22 21:22, , 1F
03/22 21:22, 1F
→
03/22 21:22, , 2F
03/22 21:22, 2F
→
03/22 21:24, , 3F
03/22 21:24, 3F
→
03/25 23:12, , 4F
03/25 23:12, 4F
→
03/25 23:13, , 5F
03/25 23:13, 5F
→
03/25 23:13, , 6F
03/25 23:13, 6F
→
03/25 23:14, , 7F
03/25 23:14, 7F
→
03/25 23:14, , 8F
03/25 23:14, 8F
討論串 (同標題文章)