[理工] [工數] ode

看板Grad-ProbAsk作者 (frefsdf)時間13年前 (2012/03/02 16:59), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
請問這一題 y xy'-y= 一一一一一 y(2)=2 lny-lnx 要怎麼解 是兩邊取e嗎 xy'-y x y e =一一e y 不會解.... 他是北科機電整合92的工數 http://www.library.ntut.edu.tw/ezfiles/7/1007/img/805/92MME001.pdf 不知對不對 y/x y'-y/x = 一一一一 lny/x 另y/x=z dy=zdx+xdz z y'-z=一一一一 lnz z zdx+xdz=(z+一一一一)dx lnz lnz 1 一一一dz= 一一一dx z x 兩邊積分 lnz=u 2 0.5 lnz =lnx+c 2 0.5 ln y/x =lnx+c 帶入初值 ln(1)=0 0=ln2+c c=-ln2 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.65.96
推
03/02 17:11, , 1F
let z = y/x 試試看
03/02 17:11, 1F
→
03/02 17:19, , 2F
恩 我試試看
03/02 17:19, 2F
※ 編輯: yy2218 來自: 123.194.65.96 (03/02 18:03)
推
03/02 18:09, , 3F
你最後一步的 ln(y/x)平方不見了
03/02 18:09, 3F
→
03/02 18:10, , 4F
[ln(y/x)]^2=\=ln(y/x)^2
03/02 18:10, 4F
→
03/02 18:12, , 5F
平方跟0.5抵銷 不知道可不可以
03/02 18:12, 5F
推
03/02 18:45, , 6F
lnz^2 跟 (lnz)^2 是不同的函數
03/02 18:45, 6F
→
03/02 18:45, , 7F
要跟0.5抵銷必須是lnz^2
03/02 18:45, 7F
→
03/02 18:50, , 8F
恩 感謝
03/02 18:50, 8F
※ 編輯: yy2218 來自: 123.194.65.96 (03/02 18:56) ※ 編輯: yy2218 來自: 123.194.65.96 (03/02 18:57)
推
03/02 19:19, , 9F
建議最後不要這樣寫 初值是y(2)=2並非ln(1)=0
03/02 19:19, 9F
→
03/02 19:19, , 10F
出題老師會認為你改題目XD
03/02 19:19, 10F
→
03/02 19:21, , 11F
而且(lnz)^2 要得要加括號 小地方請注意
03/02 19:21, 11F
→
03/02 19:32, , 12F
好 感謝^^
03/02 19:32, 12F
→
09/11 14:59, , 13F
09/11 14:59, 13F
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