[理工] [工數] ode

看板Grad-ProbAsk作者 (叫我投手)時間14年前 (2011/10/12 00:27), 編輯推噓7(7推 0噓 16→)
留言23則, 6人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
ODE Solve y(x) y" = yy' + y -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.124 ※ 編輯: AAJJBurnett 來自: 140.114.206.124 (10/12 00:28)
推
10/12 10:09, , 1F
奇異解 是 y=-x+c , 通解無法用初等函數組合表示
10/12 10:09, 1F
推
10/12 13:29, , 2F
令y'=p
10/12 13:29, 2F
推
10/12 15:55, , 3F
d大, y=c1*(-x)+c2 也可以吧 c1要屬於正實數
10/12 15:55, 3F
→
10/12 19:52, , 4F
不行吧，帶進去就知道原因了
10/12 19:52, 4F
推
10/12 20:03, , 5F
請問doom大 奇異解你是怎麼求的?
10/12 20:03, 5F
→
10/12 20:04, , 6F
解這個要令p'=p*dp/dy 也就是以y為變數 就可以求解
10/12 20:04, 6F
→
10/12 20:04, , 7F
答案就如doom大所說 無法以初等函數表示
10/12 20:04, 7F
推
10/12 20:07, , 8F
因為代進去會求到 p-ln|1+p|=1/2y^2 + C 然後卡關....
10/12 20:07, 8F
推
10/12 20:07, , 9F
修正我第二個推文：令y''=p'=p*dp/dy
10/12 20:07, 9F
→
10/12 20:23, , 10F
p*dp/dy = y(1+p) => p/(1+p) dp = y dy
10/12 20:23, 10F
→
10/12 20:24, , 11F
上面要成立需 p不等於 -1 ; 所以 p = -1 即為奇解的 eq.
10/12 20:24, 11F
推
10/12 20:26, , 12F
原來如此 謝謝!!
10/12 20:26, 12F
→
10/12 23:26, , 13F
我打的太快沒檢查過QQ
10/12 23:26, 13F
→
10/12 23:26, , 14F
我解到(x+y)'' - y*(x+y)'=0 也解不下去
10/12 23:26, 14F
→
10/12 23:27, , 15F
如果這是在考場 如何確定這沒辦法以初等函數表示
10/12 23:27, 15F
→
10/13 07:29, , 16F
我也想知道如何判斷XD 不過一般而言，只要涉及
10/13 07:29, 16F
→
10/13 07:30, , 17F
多項式/指對數/三角 函數, 有兩者以上做加減乘除之類運算
10/13 07:30, 17F
→
10/13 07:31, , 18F
形成的 eq. , 其根是沒辦法算出一個漂亮的 form
10/13 07:31, 18F
→
10/13 10:03, , 19F
恩..因為這題我用了三種方法解,最後都沒辦法解出一個漂亮
10/13 10:03, 19F
→
10/13 10:04, , 20F
的方程式,全部卡在一個y,在想說是不是功力,要不要用級數解
10/13 10:04, 20F
→
10/13 10:04, , 21F
其他的方法硬湊出答案XD
10/13 10:04, 21F
→
10/13 10:05, , 22F
補充樓樓上我講的...漏打了 功力不夠
10/13 10:05, 22F
→
09/11 14:32, , 23F
請問doom大 奇異解 https://daxiv.com
09/11 14:32, 23F
‣ 更多 AAJJBurnett 的文章
文章代碼(AID): #1Eb6vn4p (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
理工
4
13
[理工] [工數] ode [工數] ode
yy2218
13年前, 03/02
在新視窗開啟完整討論串 (共3篇)
‣ 更多 AAJJBurnett 的文章
文章代碼(AID): #1Eb6vn4p (Grad-ProbAsk)