[理工] PDE
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▽ U(x,y) = 0 for x + y < 16
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BC: U(x,y) = x for x + y =16
這個我有解出來
只是想問一下
我直接把卡式座標的拉普拉斯換成極座標的去算
2
最後的解是 U(r,θ) = 8 + 0.5 r cos(2θ)
2 2
我需要換回卡式座標嗎 u(x,y)= 8 +0.5(x -y )
還是寫成這樣就可以了?
另外在問一下
__ iθ/2 -1
(-8+6i)^0.5 = √10 e , θ=π+tan (6/-8)
__
= √10 ( cos(0.5θ) + isin(0.5θ) )
__ -1 -1
= √10 ( cos(0.5π+0.5tan (6/-8)) +isin(0.5π+0.5tan (6/-8)) )
__ -1 -1
= √10 ( -sin(0.5tan (6/-8) + icos(0.5tan (6/-8) )
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這串要怎麼算 ??
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之前有亂用 sinθ = √(1-cos2θ)/2 , cosθ=√(1+cos2θ)/2 去算
那時候忘記開根號還有正負號 就直接全部都用正的去算
歪打正著跟答案寫的一樣
線再看到突然想問清楚一點@@
想問問那串有無比較好的解法??
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※ 編輯: handsboy 來自: 140.116.109.179 (02/12 13:54)
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