[理工] 工數+線代

看板Grad-ProbAsk作者 (丹楓)時間12年前 (2012/01/31 23:21), 編輯推噓28(28推 0噓 118→)
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★Solve the diggerential eqaution 2 (2y +3x)dx + (2xy)dy = 0 c →y = ±√ (─ - x ) _______(1) x^2 2 c 　 →y = -x + ─ _________(2) x^2 (A) if y(1)=2 then y(-1) = √6 (B) if y(1)=-2 then y(-1) = √6 (C) if y(1)=2 then y(-1) = -√6 (D) if y(1)=-2 then y(-1) = -√6 若用(1)當依據找答案 得 AD 若用(2)當依據找答案 得ABCD 覺得應該是(1) 但說不出(2)錯在哪 請打大家幫我勘誤一下 感恩 .. ★ n For any n*n matrix H , if there is an orthogonal basis for R consisting of eigenvectors of A 這段話的意思 A 和 H 直覺上的關聯應該是 ...? 把orthogonal basis塞進H 當col 變成 orthogonal matrix T 或是 H的特徵值可以對應到A 所以得 H = H ? T 另外 orthogonal matrix 滿足 HH = I 為何不叫 orthogormal matrix呢 (純好奇而已 ....) ★ For any vector space W n →If W is finite-dimensional ,then W is a subspace of R for some positive integer n True or False ? 答案給F n 但...錯在哪呢 ? W為R 中n維子空間 其中n為正 還是n可以為0 就得到反例 n不一定要正整數 ? 或是我理解錯誤 .... ★Let v be a finite - dimensional vector space, and let U1 U2 U3 be its subspaces →dim(U1+U2+U3) = dimU1 + dimU2 + dimU3 - dim(U1∩U2) - dim(U2∩U3) - dim(U1∩U3) + dim(U1∩U2∩U3) 乍看之下我會覺得是對的 T T But if U1=span[1 0 0] U2 = span[0 1 0] T T U3=span{[1 1 0] [0 0 1] } 會變成 3 = 4矛盾 還是那式子根本不存在呢 @@? 感覺這是微度定理的延伸 ! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.72.36
推
01/31 23:30, , 1F
第1題我覺得答案是(2)
01/31 23:30, 1F
推
01/31 23:34, , 2F
第一題 要用第一個 因為根號開出來會是正的 用題目
01/31 23:34, 2F
→
01/31 23:34, , 3F
給的條件 找根號外面是要正還是負 用
01/31 23:34, 3F
→
01/31 23:35, , 4F
f大 你說的我懂 只是我搞不出原因為何2會錯 ! 一樣滿足..
01/31 23:35, 4F
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01/31 23:36, , 5F
(2)的答案是某老師用的方法 ..我自己是用(1) ..
01/31 23:36, 5F
推
01/31 23:37, , 6F
最後一個 dim(U1∩U2∩U3)的是0吧
01/31 23:37, 6F
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01/31 23:38, , 7F
1+1+2-0-0-0+0
01/31 23:38, 7F
推
01/31 23:40, , 8F
我看錯了QQ
01/31 23:40, 8F
→
01/31 23:43, , 9F
你問的線代好像前面都有人問過了 ．後面兩個都是錯的
01/31 23:43, 9F
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01/31 23:43, , 10F
對 是錯的 ...不過我想知道錯在哪邊
01/31 23:43, 10F
推
01/31 23:43, , 11F
第1題應該是第一種 畢竟B.C是y 不是y^2 ±會有一個不合
01/31 23:43, 11F
推
01/31 23:46, , 12F
請問可以說一下是哪篇文章討論過嗎@@? 拜託
01/31 23:46, 12F
推
01/31 23:49, , 13F
一個函數平方會增值的,所以不可用平方探討之
01/31 23:49, 13F
推
01/31 23:53, , 14F
我也很好奇為何不較orthonormal matrix ，
01/31 23:53, 14F
→
01/31 23:53, , 15F
問我資工同學，他說，因為這就是專有名詞
01/31 23:53, 15F
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01/31 23:54, , 16F
他是補黃子嘉的
01/31 23:54, 16F
推
01/31 23:55, , 17F
最後一題那個式子是錯的
01/31 23:55, 17F
→
01/31 23:55, , 18F
黃子嘉有特別說這就叫orthogonal不叫orthonormal
01/31 23:55, 18F
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01/31 23:56, , 19F
我只找到最後一題,標題是99台大工數C (線代)
01/31 23:56, 19F
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01/31 23:57, , 20F
我怎麼印象我有看過最後一題解答寫True的樣子＠＠
01/31 23:57, 20F
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01/31 23:58, , 21F
以上題目都是99台大工數C的@@" 最後一題若是二微好像成立
01/31 23:58, 21F
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01/31 23:58, , 22F
但是到三維就錯了 ...= =" 三維真的不存在微度定理嗎
01/31 23:58, 22F
推
01/31 23:59, , 23F
2維的話成立 但是三維是錯的
01/31 23:59, 23F
→
01/31 23:59, , 24F
那應該騙到不少人吧 ..
01/31 23:59, 24F
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01/31 23:59, , 25F
三為存在維度定理，只是不是長這樣
01/31 23:59, 25F
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02/01 00:00, , 26F
j大 在哪可以找到三維微度定理 ? 以防考出來..
02/01 00:00, 26F
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02/01 00:00, , 27F
你就令W=U1+U2 然後分別用兩次維度定理 展開是很醜的東西
02/01 00:00, 27F
→
02/01 00:00, , 28F
我是自己推的@@
02/01 00:00, 28F
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02/01 00:02, , 29F
那個式子會錯是因為有個地方他把和空間看成聯集了
02/01 00:02, 29F
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02/01 00:05, , 30F
我算的=dimW+dimX+dimY-dim(W∩X)-dim((W+X)∩Y)
02/01 00:05, 30F
→
02/01 00:06, , 31F
我在想 若U1 U2 U3 都取一維子空間 那式子就成立了吧
02/01 00:06, 31F
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02/01 00:07, , 32F
而且維度定理不是本來就是從空間推出來的嗎 ?
02/01 00:07, 32F
→
02/01 00:07, , 33F
若取到的子空間大於一維 那式子就不成立
02/01 00:07, 33F
推
02/01 00:11, , 34F
想問一下，第一題的正確答案是哪個??
02/01 00:11, 34F
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02/01 00:12, , 35F
我也想問XD 這些問題都是老師的解答 只是不同老師
02/01 00:12, 35F
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02/01 00:12, , 36F
我是比對之後有疑慮 才po上來 ...
02/01 00:12, 36F
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02/01 00:15, , 37F
所以第一題不同老師有不同答案嗎orz
02/01 00:15, 37F
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02/01 00:16, , 38F
對啊 ...(1)周X的答案 (2)X雋 ....
02/01 00:16, 38F
※ 編輯: mp8113f 來自: 125.224.72.36 (02/01 00:22)
還有 68 則推文
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02/01 00:56, , 107F
xdddd
02/01 00:56, 107F
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02/01 00:56, , 108F
第三題 改屬於F^n 會不會更完整一點@@?
02/01 00:56, 108F
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02/01 00:57, , 109F
2.之前某大大說題目出錯H就是A@@
02/01 00:57, 109F
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02/01 00:57, , 110F
QQ" 我也好累 等等就去休息了....看明天有沒有其他想法
02/01 00:57, 110F
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02/01 00:58, , 111F
恩恩 如果H就是A 那應該是正交矩陣吧 ..答案給實對稱
02/01 00:58, 111F
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02/01 00:58, , 112F
改F^N應該對吧@@
02/01 00:58, 112F
推
02/01 00:58, , 113F
我又好奇(2)的X雋的X是什麼?
02/01 00:58, 113F
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02/01 00:59, , 114F
哈哈 ...程X ..
02/01 00:59, 114F
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02/01 00:59, , 115F
若A=H 我直覺就是把正交base放入A當colA 就變正交矩陣 ..
02/01 00:59, 115F
→
02/01 00:59, , 116F
也算是名師@@
02/01 00:59, 116F
→
02/01 01:00, , 117F
兩個答案是兩邊的名師....
02/01 01:00, 117F
推
02/01 01:00, , 118F
喔喔 我只知道我那年補周X的全去報效國家了 XD
02/01 01:00, 118F
→
02/01 01:01, , 119F
@@" 小弟我正是他的門下 ..
02/01 01:01, 119F
推
02/01 01:02, , 120F
請小心
02/01 01:02, 120F
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02/01 01:03, , 121F
XD ...
02/01 01:03, 121F
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02/01 01:04, , 122F
周x的那本解答要debug一下是真的...
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02/01 01:05, , 123F
S大讓我緊張了
02/01 01:05, 123F
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02/01 01:07, , 124F
不多啦別太擔心~感覺解答寫太趕...急著上架
02/01 01:07, 124F
推
02/01 01:08, , 125F
老實說我覺得喻老的解答好多了QQ
02/01 01:08, 125F
推
02/01 01:09, , 126F
其實第一題要正確答案的話 請招換ntust661大出來就ok了
02/01 01:09, 126F
推
02/01 01:14, , 127F
想請問J大 最後一題算到
02/01 01:14, 127F
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02/01 01:14, , 128F
dimW+dimX+dimY-dim(W∩X)-dim((W+X)∩Y)
02/01 01:14, 128F
→
02/01 01:15, , 129F
就不能再展開了嗎?
02/01 01:15, 129F
→
02/01 01:17, , 130F
我認為是不能拉，你可以說說看你的想法@@
02/01 01:17, 130F
推
02/01 01:22, , 131F
嗯嗯 我只是以為dim((W+X)∩Y)可以再拆開
02/01 01:22, 131F
→
02/01 01:22, , 132F
之前一篇的討論一直說展開就知道了
02/01 01:22, 132F
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02/01 01:22, , 133F
我就展開到這樣就不知道怎麼拆了
02/01 01:22, 133F
推
02/01 01:23, , 134F
關於第一題，小弟我回了一篇文，麻煩幫我指正一下XD"
02/01 01:23, 134F
推
02/01 01:31, , 135F
維度定理就只有2個的 3個必錯 沒這種定理
02/01 01:31, 135F
→
02/01 01:32, , 136F
維度定理的證明很繁瑣
02/01 01:32, 136F
→
02/01 01:34, , 137F
那個正交那題 台大電機來亂的 題目打錯了
02/01 01:34, 137F
→
02/01 01:34, , 138F
A改H 題目是原本是要講 可以找到n個orthornormal
02/01 01:34, 138F
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02/01 01:35, , 139F
的egienvector<=>就是講說他可以正交對角化<=>H是對稱
02/01 01:35, 139F
→
02/01 01:36, , 140F
下面那題萬年老梗 要先是子集才行
02/01 01:36, 140F
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02/01 01:38, , 141F
所以我上面那個式子是錯的嘛!??
02/01 01:38, 141F
→
02/01 01:40, , 142F
上面的式子我不過只是用了2次維度定理而已..
02/01 01:40, 142F
推
02/01 01:43, , 143F
上面那個你是用dim((W1+W2)+W3)代 那個OK 你還是無法代
02/01 01:43, 143F
→
02/01 01:43, , 144F
出他的公式
02/01 01:43, 144F
→
02/01 01:45, , 145F
我的意思是說，那樣代就是公式@@
02/01 01:45, 145F
→
09/11 14:50, , 146F
我就展開到這樣就不知道 https://daxiv.com
09/11 14:50, 146F
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