[理工] [離散]用生成函數解遞迴

看板Grad-ProbAsk作者dingfun (頂方)時間14年前 (2012/01/06 16:58)推噓3(3推 0噓 4→)

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題目是An- 2An -1 = 6n^2 , A0=1 求An： ∞ ∞ ∞ 我是先 ΣAn(X^n) - 2ΣAn-1(X^n) = Σ(6n^2(X^n)) n=1 n=1 n=1 等號左邊照往常，會算出A(x)(1-2x)-1 而右邊，我的想法是用生成函數的概念 ∞ ∞ 6x+6x^2 Σ(6n^2(X^n))=6Σ(n^2(X^n))=--------- n=1 n=1 (1-x)^3 37 -18x^2 - 42x -36 所以求得A(x)=------ + -------------------- 1-2x (1-x)^3 後面我就不會算了..... 答案是An = 37*(2^n) - 36 - 24n -6(n^2) 因為算出來(2^n)的系數是對的，所以我覺得我的想法應該沒有錯還是，我徹頭徹尾的錯了咧= =" 感謝耐心看完!!!快考試了大家加油!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.31.236

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dingfun

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pikachu123

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