Re: [理工] [線代] 一些觀念請教

看板Grad-ProbAsk作者 (小魯米)時間14年前 (2011/12/15 01:46), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
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: http://ezproxy.lib.ncu.edu.tw:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_98_03.pdf : 單選第一題 & 第五題 : 第一題是因為說那樣的敘述, 可以找到反例 : 所以才false 嗎? : 第五題,QR分解的R : 印象中筆記是寫 A為行獨立 --> R可逆 : BUT eigenvector 跟 R 的關係? : 不是很懂得判斷T or F 的技巧 : 感謝各位幫忙 : 3Q @@ A:mxn ,若A=QR ,rank(A)=n 時=> R可逆 看一個case A:4x3 matrix [1 0 0] [0 1 1] [0 0 0] [0 0 0] [|v1| 0 0 ] 令A=[v1 v2 v2] ,則 A=[v1 v2 v2][ 0 |v2| |v2|] [ 0 0 0 ] A= Q R Q應該蠻明顯一定是mxn的矩陣,那麼若是R不等於:nxn的矩陣 如何造出一個A=QR :mxn的矩陣? 討論討論,若是有行獨立造成 Q or R 為方陣的出處煩請說一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.79.220
推
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A要為方陣喔，那題題目有給前提
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A:nxn ?題目不是這樣嗎0.0
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我知道阿 我只是想討論一下不為方陣的時候R如何不為方陣
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推
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你那個矩陣不是行獨立你在做GS-Process會作出0向量
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Q會比A瘦
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要變成A:nxn就把最下面一列[0 0 0]去掉,後面是一樣的
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那R也會去掉 就會變不是方陣
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這題已經不用作gs了吧
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Q去掉一行R也要去掉一列
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我知道可以變成 Q:4x2 乘上R:2x3,那是不是也可以不用去掉?
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所以要造成一個R:nxn應該是恆造的出來的吧
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推
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R=(Q^t)A，若R為方陣，則A行數=Q行數=rank(A)
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推
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不能不去掉Q會行Orthonormal 有0行就不會行orthonormal
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你把0行留下就不合Q的定義
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ok了解了
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看來是我沒有把Q的定義看清楚
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謝謝各位,and已經兩點多了-.-""
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09/11 14:40, , 18F
ok了解了 https://daxiv.com
09/11 14:40, 18F
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文章代碼(AID): #1EwE4DI2 (Grad-ProbAsk)
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