Re: [理工][離散]數論

看板Grad-ProbAsk作者AIdrifter (交錯地帶)時間14年前 (2011/11/21 20:33)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ 引述《wheels ()》之銘言： : 黃子嘉上冊1-54頁例47 : Find all of the possible solution of 250x + 111y = 7, : where both x and y are integers. : 解答: : 前面省略(用Eculidean algorithm) : 1 = 4*250 - 9*111 : = 250*(4-111k) + 111*(-9+250k), for all k 屬於 Z : 然後兩邊乘上7使得7 = ...繼續做<----?? 其實我有點想知道這邊發生了什麼事情照理來說化成通式在乘7是不對的還是有什麼神奇的化減法?? : 最後答案是x = 7(4-111k), y = 7(-9+250k), for all k 屬於Z 撇開那化簡法不談這做法是不對的這樣會讓解跳動的範圍變大 : 我的作法是先兩邊乘上7得到 : 7 = 28*250 - 63*111 : = 250*(28-111k) + 111*(-63+250k), for all k 屬於Z : 所以x = 28-111k, y = -63+250k, for all k 屬於Z : 我的答案在k取-1時，x = 139 , y = -313時對原式成立 : 而他的答案在k屬於Z時無法取得這個組解 : 是我的作法有誤還是答案有錯呢？感謝！ Wheels大的解法才是對的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.104.242

推

wheels

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wheels

11/21 21:10, , 2^F

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gskman

11/21 21:50, , 3^F

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