Re: [理工] [自控] 物理系統數學模式(機械平移)
※ 引述《smith0102 (C.K)》之銘言：
: 請教下圖機械系統的方程式要如何求出
: 之前有聽過自由體圖，
: 但都還是看不出來它的方向性，
: 所以正負還是都會標錯，
: 感謝指教! orz
: ////////////////////
: -------------------- 方程式：
: │ │
: │ │ M1y1" = -B1(y1' - y2') - K1(y1 - y2) + f
: > │─│
: K2 > └─┘ B2 M2y2" = B1(y1' - y2') + K1(y1 - y2) - B2y2' - K2y2
: > │
: │ │
: ┌──────┐
: │ M2 │-----
: └──────┘ |
: │ │ v y2(t)
: │ │
: > │─│
: K1 > └─┘ B1
: > │
: │ │
: ┌──────┐
: │ M1 │-----
: └──────┘ |
: │ v y1(1)
: Ｖ
: f(t)
其實不一定要利用Newton的方法來解喔~
如果可以利用解析力學的話，會更簡單喔!
Lagrangian
1 . 2 1 . 2
T = ── M1 y1 + ── M2 y2 kinetic energy
2 2
1 2 1 2
V = ── K2 y2 + ── K1 (y1 - y2) potential energy
2 2
1 . 2 1 . . 2
D = ── B2 y2 + ── B1( y1 - y2 ) disspated energy
2 2
δW = Σ F‧δr = f δy1 virtual work
δW
F = ─── = f Generalized force
y1 δy1
d δ δ δ
── (── L ) - ── L + ── D = F Lagrange equation
dt . δx . x
δx δx
L = T - V
d . . .
── ( M1 y1 ) + K1(y1 - y2) + B1(y1 - y2) = f
dt
.. . .
= M1 y1 + K1(y1- y2) + B1(y1 - y2) = f
-------------------------------------- E.O.M.
另一個給原PO試試看吧^^
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推
11/09 09:26, , 1F
11/09 09:26, 1F
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