Re: [理工] [工數]邊界值問題
※ 引述《despicable (咕譏)》之銘言：
: 標題: [理工] [工數]邊界值問題
: 時間: Sun Nov 6 19:32:45 2011
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: x^2*y''+2x^3y'=λy ,y(1)=0, y(2)=0 hint:s=1/x
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: 我按照提示做變數變換之後得到
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: d^2 y
: ______ - λy =0
: d s^2
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: 邊界改成y(1)=0 y(1/2)=0
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: 再做一次平移
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: 我是令t=s-1
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: 得到
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: d^2 y
: ______ - λy =0
: d t^2
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: 邊界為y(0)=0 y(-1/2)=0
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: 可是我後來看書上是令t=s-1/2
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: 而且答案出來跟我差一點點
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: 我想請教的是我這樣令是正確的嗎?
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: 如果是正確的是因為我計算有錯誤導致答案不同嗎?
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: 還是答案本來就不只一種
:
: 另一個想法是我令錯了，令出來的邊界不能有負號
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: 可是我又看到別題在平移出來的邊界有負號，不過是出現在y'()項裡
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: 所以我是不是有哪個環節錯誤了，請板上大大指導一下
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: 感謝您
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: ◆ From: 59.126.232.137
: 推 mp8113f:我覺得是邊界負值產生的問題,SL定理推出來的結果正交區間 11/06 22:58
: → mp8113f:落在0~L(正) 11/06 22:59
: → mp8113f:取負感覺上也沒什麼太大問題 ...XD 11/06 22:59
: → mp8113f:答案是差了什麼項 11/06 23:00
: 答案就最後帶回的時候書上是y=c1sin[2nπ(1/x - 1/2)]
y = c1 sin[2nπ/x - nπ]
n
= c1 (-1) sin[2nπ/x]
∞
ψn = { sin[2nπ/x] }
n=1
: 我算的是y=c1sin[2nπ(1/x - 1)]
y = c1 sin[2nπ/x - 2nπ]
= c1 sin[2nπ/x]
∞
ψn = { sin[2nπ/x] }
n=1
: 就差在帶回的t長不一樣 因為一開始令的就不同
: 不知道是我算錯還是這很正常
: ※ 編輯: despicable 來自: 59.126.232.137 (11/06 23:09)
: → mp8113f:積化和差打開 ..一樣的吧 ... 11/06 23:12
: → mp8113f:不對..不能打開= ='' 我也不知是否能取負值當區間 11/06 23:23
: → mp8113f:你手邊有書的話看一下推導過程邊界部分能不能取負值 11/06 23:24
: → mp8113f:我手邊現在沒書無法確認QQ" 11/06 23:24
: 推 mp8113f:推 ...麻煩高手幫解一下 ...～ 11/07 00:26
The same
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◆ From: 218.161.123.230
推
11/07 13:06, , 1F
11/07 13:06, 1F
推
11/07 23:53, , 2F
11/07 23:53, 2F
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