[理工] [工數]邊界值問題
x^2*y''+2x^3y'=λy ,y(1)=0, y(2)=0 hint:s=1/x
我按照提示做變數變換之後得到
d^2 y
______ - λy =0
d s^2
邊界改成y(1)=0 y(1/2)=0
再做一次平移
我是令t=s-1
得到
d^2 y
______ - λy =0
d t^2
邊界為y(0)=0 y(-1/2)=0
可是我後來看書上是令t=s-1/2
而且答案出來跟我差一點點
我想請教的是我這樣令是正確的嗎?
如果是正確的是因為我計算有錯誤導致答案不同嗎?
還是答案本來就不只一種
另一個想法是我令錯了，令出來的邊界不能有負號
可是我又看到別題在平移出來的邊界有負號，不過是出現在y'()項裡
所以我是不是有哪個環節錯誤了，請板上大大指導一下
感謝您
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◆ From: 59.126.232.137
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答案就最後帶回的時候書上是y=c1sin[2nπ(1/x - 1/2)]
我算的是y=c1sin[2nπ(1/x - 1)]
就差在帶回的t長不一樣 因為一開始令的就不同
不知道是我算錯還是這很正常
※ 編輯: despicable 來自: 59.126.232.137 (11/06 23:09)
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謝謝大大的幫忙，我是用喻超凡老師的書，事實上他拿來示範怎麼做平移的那題
平移之後就出現y'(-1)了，所以我才很疑惑QQ
※ 編輯: despicable 來自: 59.126.232.137 (11/07 13:04)
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