[理工] [線代] 向量空間

看板Grad-ProbAsk作者 (M*schief)時間12年前 (2011/11/02 12:07), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 7人參與, 最新討論串3/5 (看更多)
96年師大資工 If V is a nonzero finite-dimensional vector spaces, and if every set of p elements in V fails to span V, then dim(V) > p 答案是True 但是如果 V = {(1,0,0),(2,0,0),....(100,0,0)} 我每次抓 p = 99個vectors 來做線性組合，無法生成V 那麼dim(V)=3 便沒有大於p 請問我的想法正確嗎？ 謝謝:))) -- Why Not ：-P http://whynot-p.blogspot.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.45.241
推
11/02 12:42, , 1F
重點在every 每個這種集合都無法生成V
11/02 12:42, 1F
→
11/02 12:43, , 2F
他的p如果是同一個basis生成的話,是算一個嗎?
11/02 12:43, 2F
→
11/02 12:43, , 3F
所以如果取最容易生成V的集合也無法生成V的話 就成立
11/02 12:43, 3F
推
11/02 12:46, , 4F
取最直觀的基底 那P<dim(V)的話 就無法生成
11/02 12:46, 4F
推
11/02 14:14, , 5F
取的向量要線性獨立吧 不然獨立擴增定理就被推翻了
11/02 14:14, 5F
→
11/02 23:27, , 6F
我想他應該是想考獨立擴增 但是題目沒說清楚?
11/02 23:27, 6F
→
11/02 23:27, , 7F
取的向量應該要LI才是吧???
11/02 23:27, 7F
推
11/03 23:11, , 8F
一樓說的是重點，因為題目說的是every set of p elements
11/03 23:11, 8F
→
11/03 23:12, , 9F
in V, 所以要每個p個elements的set都fails to span V
11/03 23:12, 9F
推
11/04 13:12, , 10F
你取的vector都是(1,0,0)可以span的 基本上當然是<3
11/04 13:12, 10F
→
09/11 14:34, , 11F
取最直觀的基底 那P https://daxiv.com
09/11 14:34, 11F
‣ 更多 mickeyha 的文章
文章代碼(AID): #1EiC7dIb (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 mickeyha 的文章
文章代碼(AID): #1EiC7dIb (Grad-ProbAsk)