[理工] 工數ode

看板Grad-ProbAsk作者 (叫我投手)時間12年前 (2011/10/17 04:15), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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at Consider the non-homogeneous linear system x'=Ax+e v , where x is a vector consisting of functions in t, a is not an eigenvalue of A ,and v不等於0 is a constant vector . Find a particular solution of the system,in terms of A,a,v and t. v -at 請問答案是 x= ----e 嗎 ? A-a -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.124
推
10/17 10:56, , 1F
A 不是矩陣嗎? (A-a) 怪怪的 XD
10/17 10:56, 1F
→
10/17 10:57, , 2F
假設特解是 x_p = C*exp(at) , 帶進去後會得到
10/17 10:57, 2F
→
10/17 10:59, , 3F
(A-aI)C = -v; 然後說明 (A-aI) 存在反矩陣後,C就可算了
10/17 10:59, 3F
→
10/17 11:01, , 4F
因此 x_p = -exp(at) *[(A-aI)^(-1)]v
10/17 11:01, 4F
→
10/17 15:54, , 5F
感恩感恩
10/17 15:54, 5F
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