[理工] [線代] 微分方程

看板Grad-ProbAsk作者 (胖胖)時間14年前 (2011/10/06 17:55), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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A=[4 2] [3 -1] x'=Ax-[15 4]te^-2t ,x(0)=[1 1] 想請問一下這題應該怎麼算? 書上公式有寫如何解x'=Ax 不過多了-[15 4]te^-2t我就不會了|| 請問這有公式可以算嗎?? 偷問一下~~資工會考這個嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.42.10 ※ 編輯: a613204 來自: 123.0.42.10 (10/06 18:24)
推
10/06 22:06, , 1F
有阿 這個你用對角化或者用指數來解都可以
10/06 22:06, 1F
推
10/14 23:00, , 2F
(4-x)(-1-x) - 6 = x^2 - 3x - 10 = (x+2)(x-5)
10/14 23:00, 2F
→
10/14 23:00, , 3F
=> eigenvector有 [1 -3] // -2 [2 1] // 5
10/14 23:00, 3F
→
10/14 23:00, , 4F
因為-[15 4]te^-2t 次方是-2 所以要令特解
10/14 23:00, 4F
→
10/14 23:01, , 5F
特解的形式 你自己查一下
10/14 23:01, 5F
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