[理工] [工數]ode齊次

看板Grad-ProbAsk作者skyghostlove ((City Hunter))時間14年前 (2011/09/08 15:53)推噓2(2推 0噓 4→)

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題目如下: 1 1 (──) (──) 〔 (x+y)^ 2 〕 + 〔 (x-y)^ 2 〕 y' = ────────────────────── 1 1 (──) (──) 〔 (x+y)^ 2 〕 - 〔 (x-y)^ 2 〕我先將式子做有理化動作 1 2x+2(x+y)^(──) 2 =>y'= ──────────── 2y 上下同除y, x x 1 2(──) + 2〔 (──)^2 + 1〕^(──) y y 2 原式=> y'= ─────────────────── 2 x 上下2相消去,再令u= ── ,dx=ydu+udy 帶入上式 y dy dy 1 =>── = ─────── = u + 〔(u^2)-1〕^(─) dx udy+ydu 2 1 dy u +〔(u^2)+1〕^(─) 相互移項後, 2 ──── + ──────────────du= 0 y 1 (u^2-1)+ u〔(u^2)-1〕^(─) 2 dy 1 化簡成=> ── + ────────du = 0 y 1 〔u^2-1〕^(─) 2 倒數第二行的式子, 怎化簡成最後一行呢?? 我想很久了希望有高手能解說謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.53.246

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suker

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推

mp8113f

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mp8113f

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